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1、4.1 匀速圆周运动【学习目标】1.了解物体做圆周运动的特征。2.理解线速度、角速度与周期的概念,知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量,会用它们的公式进展计算。3.理解线速度、角速度、周期之间的关系。【学习重点、难点】线速度、角速度、周期概念,及其相互关系的理解与应用,匀速圆周运动的特点。【学习过程】一.导入:生活中常见的圆周运动有:观览车、脱水桶等。像类似的运动,我们一定见过很多,它们的运动轨迹是一些圆,我们把这种运动叫做圆周运动。请举例有关圆周运动的例子。思考与讨论:如图自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动的更快些?也许它们运动的一样快?研究物体的运动时,
2、我们往往关心的是物体的运动快慢。对于做直线运动的物体,我们用 来描述物体的运动快慢。对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢?二阅读课本,尝试找出我们物理学中如何描述圆周运动的快慢?1.线速度1定义:做圆周运动的质点通过的 与 的比值叫做圆周运动的线速度。2公式: 3单位: 4矢量性: 量,方向: 2.角速度物体做圆周运动的快慢除了可以用线速度描述,还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。阅读教材并思考以下几个问题:1定义:角速度等于 与 的比值角速度是描述 的物理量。2公式: 3单位: 4矢量性: 量3.周期,频率,转速1周期的定义: 2周期的符号: ,单位: 3频率的定义: 4频率的符号:
3、 ,单位: 5转速的定义: 6转速的符号: ,单位: 4.线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量,那么它们之间有什么样的关系呢?分析:一物体做半径为r的匀速圆周运动,问: ,用T表示,它在周期T内转过的弧长为 。由此可知它的线速度为 。 ,物体的角速度为 。思考总结得到角速度与线速度的关系: 讨论:1当v一定时, 与 成反比。2当一定时, 与 成正比。3当r一定时, 与 成正比。思考:物体做匀速圆周运动时,v、T是否改变?5.匀速圆周运动的特点由于匀速圆周运动是 不变的运动,物体单位时间通过的弧长相等,所以物体在单位时间转过的角也相等。因此可
4、以说,匀速圆周运动是 的圆周运动。思考:匀速圆周运动中“匀速指的是?【自我检测】练习:1.质点做匀速圆周运动,那么 ( ) A在任何相等的时间里,质点的位移都相等B在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里,连接质点与圆心的半径转过的角度都相等D在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相等2. 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的选项是 ( ) A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小 D角速度大的周期一定小3地球自转周期为_s ,角速度为_rad/s。地球半径为6400km,那么赤道上一点与北纬300上一点随地
5、球自转的线速度分别是_m/s与_m/s。【思考讨论】4.如下图的传动装置中,B、C两轮固定在一起,绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系是rA = rC = 2rB。假设皮带不打滑,求三轮边缘a、b、c三点的角速度之比与线速度之比。课后作业:1.对于做匀速圆周运动的物体,以下说法中正确的选项是 A线速度不变 B周期不变 C角速度大小不变 D运动状态不变2.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径是2m的圆周运动了100 m,它的角速度大小为 ( )A2rad/s B10 rad/s C5rad/s D5m/s2. 如图6-14所示,一半径为R=2 m的圆环,以直径A B为轴匀速转动,转动周期T=2 s,环上有M、N两点,那么M、N两点的角速度与线速度分别是 ( )图6-14 A rad/s, m/s rad/s, m/sB rad/s,2 m/s rad/s, m/sC rad/s,4 m/s rad/s, m/sD rad/s,2 m/s 2 rad/s, m/s第 5 页
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