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1、 全等三角形证明习题 1 1. 如图,: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF2.,如图BD平分ABC,AB = BC 。 求证:AD = CD3. 如图,点E, F在BC上,BE=CF, AB=DC, B=C. 求证: A=D4. 如图,AB=AD, BC=DE, B=D. 问BAE与DAC相等吗?为什么?5. :如图,1=2,BD=CD,求证:AD是BAC的平分线 6.如下图在ABC中,AB=AC, D是BD的中点,求证:ABDACDCOEDBA7.如图2:ACEF,AC=EF,AE=BD。求证:ABCEDF。8.:如图 , AB=AE , AC=AD , BC=DE , C
2、, D在BE边上求证:CAE=DAB9.:点D在AB上,点E在AC上,BE与CD相交于点O,AB=AC, B=C。 求证: ABEACD10.如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:C=F。11.如图:AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF。12如图,CEAB于E , DFAB于F , AF=BE , 且AC=BD , 求证:ACBD 13.如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC,那么EFD=BCA,请说明理由。 14.如图6:CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证:1AF=EG,2BFDG。全等三角形证明习题2 1如
3、图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, ACDB. 求证:O是EF的中点2. 如图,: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF3如图,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加以论证OA=OC;OB=OD;ABDC 5.如图5:ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE。 求证:ACCE。:AB=AC,AD=AE,ABAC,ADAE。求证:1B=C,2BD=CE7:如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AEAB=5, 求AD的长。8.如图,将一等腰直角三角形AC=BC的直角顶点置于直线上,且过、
4、两点分别作直线的垂线,垂足分别为、请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出说明它们全等的过程ACDFEBl9.:如图AB=AC,DBDC,点M在AD上,求证: MB=MC10、如图10BAC=DAE,ABD=ACE,BD=CE。 求证:AB=AC。11如图:AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。 求证:BEAC。12.如下图,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:EB=FC13.如下图,AE=AC, AD=AB,EAC=DAB,求证:D=BA CBED图1314.如图:在ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在
5、BE取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。 求证:1AD=AG,2AD与AG的位置关系如何。15两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC1请找出图2中的全等三角形,并给予证明说明:结论中不得含有未标识的字母;2证明:DCBE图1图2DCEAB1.等边三角形中,与相交于点,求的大小。2.如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DEAG于E,且DEDC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结3.如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,交
6、AG于F求证:AF=BF+EF DCBAEFG4.如图, :ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证:AC=EF4.如图,为等边三角形,、分别在边、上,且也是等边三角形(1)除相等的边以外,请你猜测还有哪些相等线段,并证明你的猜测是正确的;(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程5:如图ACBD , AE与BE分别平分CAB与DBA , CD过点E.求证: (1)AEBE (2)ABACBD 6.如下图,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DEAC,BFAC,假设AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?假设将DEC的边E
7、C沿AC方向移动,变为如下图时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由7.(2021 湖南 怀化)如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N求证: ;.如ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D,AD=2、5cm,DE=, 求BE的长9.如图,ABC=90,AB=BC,BP为一条射线,ADBP,CEPB,假设AD=4,EC=2.求DE的长。10、如图:在ABC中,C=90,AC=BC,过点C在ABC外作直线MN,AMMN于M,BNMN于N。1求证:MN=AM+BN。2假设过点C在ABC内作直线MN,AMMN于M,BNMN于N,那么AM,M与BM之间有什么关系?请说明理由。12如图:在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB上一点,AEGD于E, BFCD交CD的延长线于F。求证:AE=EF+BF。13.如图(1), ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1)试说明: BD=DE+CE.(2)假设直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何 请直接写出结果, 不需说明.第 7 页
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