【精品】九年级数学下册 29 直线与圆的位置关系小结与复习课件 (新版)冀教版精品ppt课件.ppt
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1、九年级数学下册 29 直线与圆的位置关系小结与复习课件(新版)冀教版一、点与圆的位置关系A AB BC C点与圆的位点与圆的位置关系置关系点到圆心的距离点到圆心的距离d d与圆的半径与圆的半径r r之间关系之间关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内O Od dr rdrdrd=rd=rdrdr要点梳理要点梳理二、直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线名称直线与圆的交点个数相离相切相交ldrdrdr0 0d=rd=r切线1 1drdr割线2 2drdrd=rd=r1 1三、切线的判定与性质1.切线的判定一般有三种方法:a.定义法:和圆有唯一的一
2、个公共点b.距离法:d=rc.判定定理:过半径的外端且垂直于半径四、三角形的内切圆及内心1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心.3.这个三角形叫做圆的外切三角形.4.三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点.ACIDEF三角形的内心到三角形的三边的距离相等.重 要 结 论只适合于直角三角形五、正多边形和圆OCDABM半径R圆心角弦心距r弦a圆心中心角ABCDEFO半径R边心距r中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每 一 条 边 所对 的 圆 心 角正多边形的中心角边心距正多边形的边心距1.概念正多边形
3、的内角和=中心角=正多边形的有关概念及性质2.计算公式考点一 点或直线与圆的位置关系 例1 如图所示,已知NON=30,P是ON上的一点,OP=5,若以P点为圆心,r为半径画圆,使射线OM与P只有一个公共点,求r的值或取值范围.考点讲练考点讲练解:当射线OM与P相切时,射线OM与P只有一个公共点.过点P作PAOM于A,如图1所示.在RtAOP中,r=PA=OPsinPOA=2.5().图1 当射线OM与P相交且点O在P内时,射线OM与P只有一个公共点.如图2所示.射线OM与P相交,则r2.5 又点O在P内,则rOP,即r5 综合、可得r5.综上所述,当射线OM与P只有一个公共点时,r=2.5或
4、r5.图2 本题之类的题目中,常因混淆了“直线与圆只有一个交点”和“线段与圆只有一个交点”或“射线与圆只有一个交点”的区别.实际上,当直线与圆只有一个交点时,直线与圆一定相切,而线段与圆只有一个交点或射线与圆只有一个交点时,它们与圆的位置关系可能相切,也可能是相交.方法总结1.如图,直线l:y=x+1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作M,当M与直线l相切时,则m的值为_ 针对训练例2 如图,以ABC的边AB为直径的O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC.问:BC与O是否相切?解:BC与O相切理由:连接OD,BD,DE切O于D,AB为
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