2022年高一数学必修五解三角形知识点+同步测试及答案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点解三角形1正弦定理 : a b c 2 R 或变形:a b c sin A :sin B :sin C . sin A sin B sin C2 2 2cos A b c aa 2b 2c 22 bc cos A 2 bc2 2 22余弦定理:b 2a 2c 22 ac cos B 或 cos B a c b . 2 2 2 2 acc b a 2 ba cos C b 2 a 2 c 2cos C2 ab3( 1)两类正弦定懂得三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角 . 2、已知两角和其中一边的对角,求其
2、他边角 . ( 2)两类余弦定懂得三角形的问题:1、已知三边求三角 . 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角 . 4判定三角形外形时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式 . 5解题中利用 ABC中A B C,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如:sin A B sin C , cos A B cos C , tan A B tan C ,sin A B cos C ,cos A B sin C ,tan A B cot C. 2 2 2 2 2 2高一数学测试题正弦、余弦定理与解三角形一、挑选题:1、 ABC 中,a=1,b=3 , A=30 ,就 B
3、 等于C 30 或 150D120()第 1 页,共 6 页A 60B 60 或 1202、符合以下条件的三角形有且只有一个的是B a=1,b=2, A=30 ()A a=1,b=2 ,c=3 C a=1,b=2,A=100 ()C b=c=1, B=453、在锐角三角形ABC 中,有A cosAsinB 且 cosBsinA B cosAsinB 且 cosBsinB 且 cosBsinA DcosAsinA 4、如 a+b+cb+c-a=3abc, 且 sinA=2sinBcosC, 那么 ABC 是A 直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形名师归纳总结 - - - - - -
4、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、设 A 、B、 C 为三角形的三内角,且方程 sinB sinAx名师总结优秀学问点B ()2+sinA sinCx +sinC sinB=0 有等根,那么角A B60B B60C B60DB 606、满意 A=45 ,c= 6 ,a=2 的 ABC 的个数记为 m,就 a m的值为()A4 B 2 C 1 D不定7、如图: D,C,B 三点在地面同始终线上 ,DC=a,从 C,D 两点测得 A 点仰角分别是 , ,就 A 点离地面的高度AB 等于()a sin sin a sin sin A A Bsin cos Ca sin cos
5、Da cos sin D C B sin cos 8、两灯塔 A,B 与海洋观看站 C 的距离都等于 akm, 灯塔 A 在 C 北偏东 30 ,B 在 C 南偏东 60 ,就 A,B 之间的相距()A a km B3 akm C2 akm D2a km 二、填空题:9、A 为 ABC 的一个内角 ,且 sinA+cosA=7, 就 ABC 是_三角形 . _. 1210、在 ABC 中, A=60 , c:b=8:5, 内切圆的面积为12 ,就外接圆的半径为11、在 ABC 中,如 SABC =1a2+b2 c2,那么角 C=_. 412、在 ABC 中, a =5,b = 4,cosA B
6、=31,就 cosC=_. 32三、解答题:13、在 ABC 中 ,求分别满意以下条件的三角形外形: B=60 ,b2=ac;sinb 2tanA=a2tanB;2+b2sinA B. sinC=sinAB B a2b2sinA+B=acosAcos数学(解三角形)单元测试题名师归纳总结 一、挑选题:(每道题5 分,共计50 分)D 等腰三角形第 2 页,共 6 页1. ABC 中, sin 2A=sin2B+sin2C,就 ABC 为 ABC等边三角形)2. 在 ABC 中, b=3 ,c=3,B=300,就 a 等于(A3B123C3 或 23D2 3. 不解三角形,以下判定中正确选项()
7、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点Aa=7,b=14,A=30 0 有两解Ca=6,b=9,A=45 0 有两解Ba=30, b=25,A=150 0 有一解Da=9,c=10,B=60 0 无解4. 已知 ABC 的周长为 9,且sinA:sinB:sinC3:2:4,就 cosC 的值为()A1B1C2D244335. 在 ABC 中, A60,b1,其面积为3 ,就sinAabBcsinC等于 sinA 33B239C83D393326. 在 ABC 中, AB5,BC7,AC8,就ABBC的值为 A 79 B69 C 5 D
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