2018年度届高三预习复习三角函数与-解三角形预习复习资料.doc
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1、|2018 届高三复习:三角函数与解三角形部分本章节常用的公式有:1、终边相同的角与角 终边相同的角的集合(角 与角 的终边重合): ;(036)Zkk,360|终边在 轴上的角的集合: ;xZk,180|终边在 轴上的角的集合: ;y,9| 终边在坐标轴上的角的集合: .Zk,0|2、扇形的弧长与面积公式扇形的半径为 ,弧度为 ,圆心角为 ( ) ,则Rl2扇形的弧长 = 面积公式 其中( 为弧所对圆心角的弧度数) 。lr1|SR3、常见的特殊角的三角函数值;4、三角函数的定义在直角坐标系中,设 是一个任意角, 终边上任意一点 (除了原点)的坐标为 ,P(,)xy它与原点的距离为 ,那么22
2、(| 0)rxyxy(1)比值 叫做 的正弦,记作 ,即 ;ysinir(2)比值 叫做 的余弦,记作 ,即 ;xrcos(3)比值 叫做 的正切,记作 ,即 ;ytantyx5、同角三角函数的基本关系式 角度 030456090弧度 632sin12221co13210tan0313不存在|, = ,22sinco1tancosi6、正弦、余弦的诱导公式纵变横不变,符号看象限(奇变偶不变,符号看象限)7、和角与差角公式; sin()sicosinsi()sincosin; coco. tantta()1 tata()1t8、辅助角公式= (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ).sincos
3、ab2sin)ab()abtanb9、二倍角公式 . .si2ics2222cossincos1si.2tanta110、降幂公式, sincosin2221cos1cossi,s11、三角函数的周期公式 函数 ,及函数 ,的周期 ;si()yxcos()yx|T函数 , 的周期 .tan,2kZ|12、三角函数的图像:-11y=sinx-2 23/2/2-3/2 - -/2 oyx -11y=cosx-2 23/2/2-3/2 - -/2 oyx|13、正弦定理 .2sinisinabcRABC( )ABC是 指 三 角 形 的 外 接 圆 半 径推广: ,si,sin,c:sin:siab
4、cABC14、余弦定理; ; .22cosabA22osba22cosba推广: , 2aC2cbCB2os15、面积定理(1) ( 分别表示 a、b、c 边上的高).122abcShhabch、 、(2) .1sinsisinCAB(3) .22(|)()OABBO16、三角形内角和定理 在ABC 中,有 .()CAB2CAB2()CAB(),SinABosA|考点一:三角函数的化简1、三角函数 的振幅和最小正周期分别为( )()sin2)cos6fxxA B C D3,23,2,2,2、已知函数 ()sics1fxxx.(1)求函数 的最小正周期;(2)在 ABC中,若 ()2f,边 ,2
5、ACB,求边 C的长及 sinB的值.3、已知向量 , ,函数 2(sin,1)4xm(cos,3)4xn()fxmn(1)求函数 的最大值,并写出相应 的取值集合;)f(2)若 ,且 ,求 的值0(35(,)ta4、已知函数 2()sin(2cosin)cosfxxx(1)讨论函数 在 上的单调性;0,(2)设 ,且 ,求 的值425()13fsi2|5、已知函数 xxxf cosin2)cos(sin3)2()求 的最小正周期;()设 ,求 ()fx的值域和单调递增区间,3x6、设函数 ()sin)64xf2 2cos1x。(1 )求 x的最小正周期。(2 )若函数 yg与 (f的图象关于
6、直线 对称,当 10,2时,求函数 )ygx的最小值与相应的自变量 x的值。1、已知函数 ()2sinco()3sin()cosin()cos2fxxxx2、已知函数 .26i63、已知函数 ,2()sin3cos4fxxx|4、已知函数 2()3sin(2)sin()61fxxxR5、 2co3sin()2f x6、已知函数 ()s()cos()4fxx(知识点 2 三角函数的求值)一、三角函数的定义的使用1、已知 是第二象限的角,其终边上的一点为 ,且 ,则 ( )(,5)Px2cos4xtanA B C D515311532、已知角 的顶点与原点重合,始边与 x轴正半轴重合,终边在直线
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