七年级数学上册-第一章-丰富的图形世界-第二章-数怎么不够用了教案-北师大版.doc
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1、第一章 丰富的图形世界第一节 生活中的立体图形(第1课时)教学目的:知识与技能目标:1经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.2在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形,了解球体、柱体 、锥体的特征;过程与方法:1通过一系列活动,培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。2过程中,建立一种互相了解合作的新型师生关系。情感态度与价值观:1.通过直觉增进学生的理解力,使他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣,好奇心,初步形成积极参与活动,主动与他人合作交流的意识。教学重点、难点:重点:直观认识规那么的立体图形,正确区分各类立体图形。难点:1、找
2、出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系,进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系,得出欧拉公式。课前准备:学生阅读材料?晶体自然界的多面体?教学方法:引导发现法教具准备:一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒教学过程:.创设现实情景,引入新课今天,我准备了“一架直升机,带着同学们插上想像的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的第1页的彩图,这个城市多漂亮啊,我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?大家先看这辆
3、车是由哪些立体图形组成的?根据现实情景,讲授新课1从生活中发现熟悉的几何体。议一议1图中有茶杯,笛子,笔筒中的笔杆是圆柱形状,提球的网把球放进去上面一局部是圆锥的形状,书架上的小帽子是圆锥的形状。2圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的,不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的,而圆锥只有下底面,最上面只是一个顶点。3笔筒的形状我们把它叫棱柱,老师,对不对?4地球是一个球体,与它形状类似的有足球。例:1亭子的顶端是圆锥,下面的支柱是圆柱。2公园大门的门柱是长方体,公园里的石凳、石桌有长方体,有圆柱,还有棱柱。3足球是球体。4人民大会堂中间的建筑是长方体,两边的是正方体。5人民大会堂的柱子是圆柱。人民大会堂
4、前面的旗杆是圆柱,路灯的电杆也是圆柱,灯罩是球形。做一做P4 随堂练习课时小结1在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们各自的特征。2经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程,并学会了与同伴合作交流。课后作业(一)课本P4习题1。1板书设计:第一节 生活中的立体图形一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体 第一节 生活中的立体图形(第2课时)教学目的:知识与技能目标:1通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的根本元素的角度认识常见几何体的某些特征。过程与方法:让学生通过
5、大量的实例,通过观察、分析、抽象概括,提高认识空间图形的能力。情感态度与价值观:1在已有知识的根底上,鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考,形成独立思考问题的习惯。2鼓励学生通过观察、分析,提高学生合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情。教学重点、难点:重点:1认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系。2从构成图形的根本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。难点:1认识“点动成线、线动成面、面动成体的事实。2认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点的事实。教学方法:发现法教具准备:常见的几何体:正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱。教学过程:.创设现实情景,引入新课上一节课我们
6、认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些根本元素构成的,那么构成这些图形的根本元素是什么呢?讲授新课1图形是由点、线、面构成的2点、线、面之间的关系点评:线和线相交可以得到点,面和面相交可以得到线。答复课本中的几个问题。 (1)正方体是由六个面围成的,圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的,而圆柱上下底面是平的,侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点,经过每个顶点有三边。例:图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?3点动成线,线动成面,面动成体翻开书第六页,我们来完成想
7、一想,同学们先经过自己的观察,联想,能发现什么呢?谁先来给大家描述一下这三幅图片。点评:点动成_,线动成_,_动成体。课堂练习1几何图形是由_、_、_构成,面有_面和_面之分。2点动成_、线动成_、面动成_。3长方体是由_个面围成的,圆柱是由_个面围成的,圆锥是由_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面,也有_面。课时小结1通过丰富的例子,知道了点、线、面是构成图形的根本元素。2从构成图形的根本元素的角度,进一步认识常见几何体的特征。3认识了点、线、面之间的关系。课后作业课本习题12板书设计:第一节 生活中的立体图形1。点、线、面构成图形2。面和面相交得到线,线和线相交得到点。3。点动成线、线动成
8、面、面动成体。第二节展开和折叠教学目的:知识与技能目标:1认识到立体图形与平面图形的关系,了解一些立体 图形可由平面图形围成,一些立体图形可展开成平面图形,开展空间观念;由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征;3了解直棱柱的侧面展开图,能由侧面展开图想象出棱柱。过程与方法:通过数学活动经历和体验图形的变化过程,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,开展空间观念。情感态度与价值观:让学生主动探索,勇于发现,敢于表达,合作交流感受数学活动的生动魅力,激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点:重点:通过数学活动认识棱柱的特征,能感受到研究空间 问题的思维方法。难点:正确判断哪些图形可以折叠成
9、棱柱。教学方法:引导发现法教具准备:圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形假设干棱柱实物、胶纸。教学过程:.创设现实情景,引入新课演示:将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。讲授新课问题:如何分别用一个词概括以上活动?能否用语言归纳以上活动中你的感受?学生观察教师的演示活动,并能主动说出“展开和“折叠。同座交流感受并能大胆表达。其他同学进行补充。做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?学生动手操作。图一图二2、由学生展示自己制作的模型。演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。4、教师介绍棱柱的各局部名称。5、学生在自己的模型上标上各局部的名称。
10、培养学生的参与意识和竞争意识,养成动手操作实验的良好习惯和合作交流的精神。让学生经历和体验图形的变化过程,引导学生感悟知识的生成、开展和变化。而从两个图形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。培养学生的积极参与意识和勇于发表意见,培养学生的自信心,在交流和展示中体验成功。练习:P11随堂练习长方体有_个顶点,_条棱,_个面这些面的形状是_。哪些面的形状和大小一定完全相同,哪些棱长度一定相等?P12所示六棱柱,底面边长都是5CM,侧棱长4CM。观察并答复以下问题这六棱柱共多少个面?它们分别是什么形状?那些面的形状和面积完全相同?这六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?课时小结棱柱的主要特征有哪些
11、?课后作业1P10 习题132请选择你做的棱柱模型以任一方式展开,和你小组的同学讨论交流所得图形有什么启示?板书设计:第二节展开和折叠 做一做议一议练习:课时小结课后作业第三节 截一个几何体教学目的:知识与技能目标:1、学生通过参与对实物的切截活动和观察课件演示,了解一些几何体截面的形状。2、通过经历对几何体切截的实践过程,探索截面形状与切截方向之间的联系,体验面与体之间的转换。过程与方法:1、经历切截几何体的活动过程,观察几何体在切截的过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,开展空间观念.2、经历观察、实际操作等数学活动过程,开展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。情感
12、态度与价值观:丰富数学学习的成功体验,激发对空间与图形学习的好奇心,初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。教学重点、难点:重点:经历切截几何体的活动过程,体会几何体截面的变化。难点:从切截活动中发现规律并能语言表达。能应用规律来解决问题。教学方法:引导发现法教具准备: 立方体模型 小刀 胶泥 一张CT片 教学过程:.创设情景,引入新课实物演示:聪明的厨师利用黄瓜的不同切面拼成了美丽的图案,我们这节课就来探讨这其中的数学知识。用小刀切几何体胶泥用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面板书变换一个角度,截面的形状可能就有所不同。讲授新课请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面
13、可能是什么形状?学生分小组操作,并通过小组讨论,合作交流,积极发现没想到的截面图形。学生发言并演示学生动手定向操作学生总结规律:一个平面截一个正方体,所得截面是由于这个平面与正方体的假设干个平面相交的结果。假设与三个面相交得三条边,那么截面是三角形,假设与四个面相交,那么截面是四边形。依次类推点评:请大家亲手操作,看哪一个小组验证出的截面最多。请各小组演示所截方案。汇总学生实验报告,得出做一做1请同学们分析,分别用一个平面截以下几何体,哪些形状是可能得到的截面?2生活中很多方面运用到了截几何体的原理,你有这样的发现吗?课时小结 通过本节课学习,你有什么收获?课后作业A、用一个平面截去正方体的一
14、个角后,得到的几何体有几个面?几条棱?B、用本节课截正方体得到的几何体进行创意组合,形成一件工艺品。板书设计:第三节 截一个几何体用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面正方体截面可以是三、四、五、六边形。 第四节从不同的方向看第1课时教学目的知识与技能目标:1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别简单物体的三视图.过程与方法:1.经历从不同方向观察物体的活动过程,开展空间观念,积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.情感态度与价值观:有意识地培养学生学习数学的积极的情感,激发对空间与图形学习的好奇心,初步形成与他人合作交流
15、的意识.教学重点、难点:重点:1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流,开展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.难点:识别简单的三视图.教学方法:发现式教学法.结合一些具体的实物的情境,通过从不同方向观察,发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形,然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.教具准备:一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及假设干个长方体、圆锥、圆柱、正方体.教学过程:.创设现实情景,引入新课.创设问题情境,引入新课问:“横看成岭侧成峰,远近上下各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.这是宋代诗人苏轼的?题西林壁?,谁
16、来告诉我这首诗的意思呢?答:这首诗说的是:从前面看,觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭;从侧面看,又觉得庐山是一座险峻陡峭的顶峰;再从远处和近处,从高处和低处看庐山,总觉得它千姿百态,变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目,因为我自己就在庐山中呀.讲授新课将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好,暖水瓶放在中间,其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间,让同学们从不同方向观察,并将观察得到的画在一张纸上。同学们通过充分的交流和操作,会发现从不同的方向观察同一物体,可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图。即主视图:从正面看到的图,左视图:从左面看到的图,俯视图:
17、从上面看到的图.下面我们看几个由小正方体组成的图如以下图所示:当我们从正面看就得到主视图;从左面看就得到左视图;从上面看就得到俯视图.(如以下图所示)例题例1桌子上放着一个长方体和圆柱(如以下图),说出以下三幅图分别是_.例2画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图.分析:先由学生板演,并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心.解:例3甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9,甲说他看到的是“6,乙说他看到的是“,丙说他看到的是“,丁说他看到的是“9,那么以下说法正确的选项是( )A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右
18、边是乙C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边解:由图可知应选择D.随堂练习(课本第十七页)1.一辆汽车从小明面前经过,小明的拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.(图片见课本第十七页最下面)分析:学生可以自己先想像,然后在小组内交流,教师可深入学生中去,学生的答案可能不惟一,但只要能用自己的语言合理的说明,就应予以鼓励.解:可以是.2.画出下面几何体的主视图,左视图与俯视图.解:课时小结这节课经历从不同的方向看物体的活动过程,开展了空间观念,在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形,从而能
19、够识别和画出简单几何体的三视图.课后作业课本习题1.6及做一做.板书设计:从不同的方向看一、主视图:从正面看到的图.左视图:从左面看到的图.俯视图:从上面看到的图.二、例题讲解三、课堂练习 第四节从不同的方向看第2课时教学目的:知识与技能目标:1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体,并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.过程与方法:1.经历搭建几何体的过程,从不同方向观察,并画出三视图,培养学生的空间观念,积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作,能比拟清晰地表达自己的思路,培养解决问题的能力.情感态度与价值观:有意
20、识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气,从中体味成功的快乐.教学重点、难点:重点:1.搭建简单的几何体,通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数,画出这个几何体的主视图和左视图.难点:利用空间想像力,由搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.课前准备:学生阅读材料?晶体自然界的多面体?教学方法:尝试发现法.教师引导学生经过尝试,先尽可能地搭出不同的几何体,然后观察发现几何体的三视图.教具准备:假设干个小立方块.教学过程:提出问题,引入新课我们知道,不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.问:什么是主视图?什么是左视
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