2018年度全国卷Ⅱ文科数学高考-试.题文档版(含答案~)(4~).doc
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1、|绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 i23A iB 32iC 32iD 32i2已知集合 1,57, ,45,则 ABA 3B C ,5D 1,45,73函数 2exf的图像大致为4已知向量 a, b满足 |1, ab,则 (2)abA4 B3 C2 D05从 2 名男同学和 3 名女同学中
2、任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率为A 0.6B 0.5C 0.4D .36双曲线21(,)xyabb的离心率为 3,则其渐近线方程为A B yxC 2yxD 32yx7在 BC 中, 5cos2, 1, 5A,则 BA 42B 30C 29D 25|8为计算 1123490S ,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入开 始0, 0N T S NT S输 出1i100i1NNi 11T T i结 束是 否A 1i B 2i C 3 D 49在正方体 1BDAC中, E为棱 1C的中点,则异面直线 AE与 CD所成角的正切值为A 2B 32C 52 D 7210若 ()
3、cosinfxx在 0,a是减函数,则 a的最大值是A 4B 2C 34 D 11已知 1F, 2是椭圆 C的两个焦点, P是 上的一点,若 12PF, 且 2160PF, 则 C的 离 心 率为A 32B 23C 32 D 312已知 ()fx是定义域为 (,)的奇函数,满足 (1)()fxf若 (1)2f,则13f50fA 50B0 C2 D50二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 、13曲线 2lnyx在点 (1,)处的切线方程为_14若 ,满足约束条件20,35,yx则 zxy的最大值为_ 15已知 51tan()4,则 tan_16已知圆锥的顶点为 S,母线
4、A, SB互相垂直, SA与圆锥底面所成角为 30,若 SAB 的面积为 8,|则该圆锥的体积为_三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 为选考题。考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17 (12 分)记 nS为等差数列 na的前 项和,已知 17a, 315S(1)求 的通项公式;(2)求 n,并求 nS的最小值18 (12 分)下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y(单位:亿元)的折线图为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额,建立了 y与时间变量 t的两
5、个线性回归模型根据2000 年至 2016 年的数据(时间变量 t的值依次为 1,27 )建立模型: 30.415yt;根据2010 年至 2016 年的数据(时间变量 t的值依次为 , )建立模型: 97.t(1)分别利用这两个模型,求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由19 (12 分)如图,在三棱锥 PABC中, 2, 4PABC, O为 AC的中点|(1)证明: PO平面 ABC;(2)若点 M在棱 上,且 2M,求点 C到平面 POM的距离20 (12 分)设抛物线 24Cyx: 的焦点为 F,过 且斜率为 (0)k的
6、直线 l与 C交于 A, B两点, |8(1)求 l的方程;学科*网(2)求过点 A, B且与 的准线相切的圆的方程21 (12 分)已知函数 3211fxax(1)若 a,求 ()f的单调区间;(2)证明: x只有一个零点(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修 44:坐标系与参数方程 (10 分)在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 2cos,4inxy( 为参数) ,直线 l的参数方程为1cos,2inxty( t为参数) (1)求 C和 l的直角坐标方程;(2)若曲线 截直线 l所得线段的中点坐标为 (1,2
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