2023年二级斜齿圆柱齿轮减速器优化设计.doc
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1、二级斜齿圆柱齿轮减速机优化设计1. 题目二级斜齿圆柱齿轮减速机。高速轴输入功率R=6.2kW,高速轴转速n1=1450r/min,总传动比i=31.5,齿轮齿宽系数a=0.4;齿轮材料和热解决;大齿轮45号钢正火硬度为187207HBS,小齿轮45号钢调质硬度为228255HBS。总工作时间不不大于。规定按照总中心距最小拟定总体方案中重要参数。2.已知条件已知高速轴输入功率R=6.2kW,高速轴转速n1=1450r/min,总传动比i=31.5,齿轮齿宽系数a=0.4。3. 建立优化模型3.1问题分析及设计变量拟定由已知条件求在满足使用规定状况下,使减速机总中心距最小,二级减速机总中心距为:其
2、中 、分别为高速级和低速级齿轮副模数,、分别为高速级和低速级小齿轮齿数,、分别为高速级和低速级传动比,为齿轮副螺旋角。因此与总中心距有关独立参数为:、()、。则设计变量可取为:x= = 3.2目的函数为为了减速机能平稳运转,因此必要满足如下条件:3.3约束条件建立3.3.1线性不等式约束条件3.3.2非线性不等式约束条件1)齿轮接触应力不得不不大于许用应力值,得即2)齿轮弯曲应力不得不不大于许用弯曲应力值,得即和其中齿形系数计算如下:3)高速级齿轮和低速级齿轮不得发生干涉,得:E为低速轴轴线与高速级大齿轮齿顶圆之间距离,单位为mm。大齿轮45号钢正火硬度为187207HBS,查表得计算可得,小
3、齿轮45号钢调质硬度为228255HBS 高速轴输入功率R=6.2kW,高速轴转速n1=1450r/min,计算可得查表可得:整顿可得:4.优化办法选取 由于该问题有6个设计变量,19个约束条件优化设计问题,采用老式优化设计办法比较繁琐,比较复杂,因此选用Matlab优化工具箱中fmincon函数来求解此非线性优化问题,避免了较为繁重计算过程。5.数学模型求解5.1.1将已知及数据代入上式,该优化设计数学优化模型表达为:Subject to:5.1.2运用Matlab优化工具箱对数学模型进行程序求解一方面在Matlab优化工具箱中编写目的函数M文献 myfun.m,返回x处函数值f: func
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