【解直角三角形】专栏预习复习(重点+考点+检查测试~).doc
《【解直角三角形】专栏预习复习(重点+考点+检查测试~).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【解直角三角形】专栏预习复习(重点+考点+检查测试~).doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、|解直角三角形专题复习一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余几何表示:【C=90A+B=90】2、在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。几何表示:【C=90A=30BC= AB】213、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。几何表示:【ACB=90 D 为 AB 的中点 CD= AB=BD=AD 】214、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方几何表示:【在 RtABC 中ACB=90 】cba5、射影定理:在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项。即:【ACB=90CDAB BDAC2】
2、6、等积法:直角三角形中,两直角边之积等于斜边乘以斜边上的高。 ( )abch由上图可得:AB CD=AC BC二、锐角三角函数的概念 如图,在ABC 中,C=90 casin斜 边的 对 边Abco斜 边的 邻 边 atan的 邻 边的 对 边Abco的 对 边的 邻 边锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做A 的锐角三角函数锐角三角函数的取值范围:0sin1,0cos1,tan0,cot0.三、锐角三角函数之间的关系(1)平方关系(同一锐角的正弦和余弦值的平方和等于 1)1cossin22A(2)倒数关系(互为余角的两个角,它们的切函数互为倒数)tanA tan(90A)=1; cotA
3、 cot(90A)=1;(3)弦切关系tanA= cotA=cosisinc(4)互余关系(互为余角的两个角,它们相反函数名的值相等)sinA=cos(90A),cosA=sin(90A)AC BD|tanA=cot(90A),cotA=tan(90A)四、特殊角的三角函数值 sin cos tan cot30 12323345 1 160 321233说明:锐角三角函数的增减性,当角度在 090之间变化时.(1)正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)(2)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)(3)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)(4)余切值随着角度的增大(或减
4、小)而减小(或增大)五、 解直角三角形在 Rt中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。三种基本关系:1、边边关系: 22abc2、角角关系:A+B=90 3、边角关系:即四种锐角三角函数解直角三角形的四种基本类型及解法总结:类型 已知条件 解法两直角边 、ab, ,2cabtnaAb90B两边直角边 ,斜边 c, ,2sic直角边 ,锐角aA , ,90AotbasinaA一边一锐角 斜边 ,锐角 Ac, ,Bcs六、对实际问题的处理(1)俯、仰角. (2)方位角、象限角.(3)坡角(是斜面与水平面的夹角) 、坡
5、度(是坡角的正切值).七、有关公式(1) = =sin2SabC1sicAsin2aB(2)Rt面积公式: Sbh(3)结论:直角三角形斜边上的高 c(4)测底部不可到达物体的高度在 RtABP 中,BP=xcot6030321BCA仰角俯角北东西南hliABPQxa45222BCAtani|在 RtAQB 中,BQ=xcotBQBP=a,即 xcot-xcot=a八、基本图形(组合型)翻折 平移九、解直角三角形的知识的应用问题:(1)测量物体高度(2)有关航行问题(3)计算坝体或边路的坡度等问题10、解题思路与数学思想方法图形、条件 单个直角三角形 直接求解 实际问题 数学问题抽象转化 不是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直角三角形 专栏 预习 复习 重点 考点 检查 测试
限制150内