2017高三函数专栏.doc
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1、|思维数学 第一讲一选择题(共 24 小题)1抛物线 y2=2px(p0)的焦点为 F,A、B 在抛物线上,且 ,弦 AB 的中点 M 在其准线上的射影为 N,则 的最大值为( )A B C1 D2数列a n满足:a 1= ,a 2= ,且 a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1 对任何的正整数 n 都成立,则的值为( )A5032 B5044 C5048 D50503已知函数 f(x)= ,若数列a n满足 an=f(n) (nN ) ,且a n是递增数列,则实数 a 的取值范围是( )A ,3) B ( , 3) C (2,3) D (1,3)4某观察者站在点 O 观察练车场上匀
2、速行驶的小车 P 的运动情况,小车从点 A 出发的运动轨迹如图所示设观察者从点 A 开始随动点 P 变化的视角为 =AOP(0) ,练车时间为 t,则函数=f(t)的图象大致为( )A B C|D5函数 的大致图象为( )A B C D6图中的阴影部分由底为 1,高为 1 的等腰三角形及高为 2 和 3 的两矩形所构成设函数 S=S(a)(a 0 )是图中阴影部分介于平行线 y=0 及 y=a 之间的那一部分的面积,则函数 S(a )的图象大致为( )A B C D7对任意的实数 a,b,记 若 F(x )=maxf(x ) ,g (x )(xR) ,其中奇函数 y=f(x)在 x=1 时有极
3、小值 2,y=g(x)是正比例函数,函数 y=f(x ) (x0)与函数 y=g(x)的图象如图所示 则下列关于函数 y=F(x)的说法中,正确的是( )|Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值 F(1)且有极小值 F( 1)C y=F(x)的最小值为2 且最大值为 2Dy=F(x)在(3,0)上不是单调函数8如图,函数 y=f(x)的图象为折线 ABC,设 g (x)=ff(x),则函数 y=g(x)的图象为( )A B C D9如图是 f(x)=x 3+bx2+cx+d 的图象,则 x12+x22 的值是( )A B C D10设动直线 x=m 与函数 f(x)=x 3,g (x )
4、=lnx 的图象分别交于点 M、N,则|MN|的最小值为( )A B C Dln3111已知函数 f(x )=4x 2,g (x )是定义在( ,0)(0,+)上的奇函数,当 x0 时,g( x)=log 2x,则函数 y=f(x)g(x)的大致图象为( )|A B C D12下列四个函数图象,只有一个是符合 y=|k1x+b1|+|k2x+b2|k3x+b3|(其中 k1,k 2,k 3 为正实数,b1,b 2,b 3 为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象, k1,k 2,k 3 之间一定成立的关系是( )Ak 1+k2=k3 Bk 1=k2=k3 Ck 1+k2k 3 Dk 1+k2k
5、 313已知函数 f(x )的定义域为 2,4,且 f(4 )=f (2)=1 ,f (x )为 f(x)的导函数,函数y=f(x)的图象如图所示,则平面区域 f(2a+b)1(a0,b0)所围成的面积是( )A2 B4 C5 D814函数 f( x)的图象如图所示,已知函数 F(x )满足 F(x)=f(x) ,则 F(x )的函数图象可能是( )A B C D15已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(2)=1 , f(x)为 f(x )的导函数已知 y=f(x)的图象如图所示,若两个正数 a,b 满足 f(2a+b )1,则 的取值范围是( )|A ( B C (2,1) D (,2
6、)(1,+)16已知函数 y=f(x)的导函数的图象如图甲所示,则 y=f(x)的图象可能是( )A B C D17已知可导函数 y=f(x)在点 P(x 0,f(x 0) )处切线为 l:y=g(x) (如图) ,设 F(x )=f (x )g(x) ,则( )AF(x 0)=0,x=x 0 是 F(x )的极大值点BF(x 0)=0,x=x 0 是 F(x )的极小值点C F( x0)0,x=x 0 不是 F(x)的极值点DF (x 0)0,x=x 0 是 F(x)的极值点18如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数 y=f(x)的部分图象,则 f(x )可能是( )|Ax 2c
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