22届高三文科数学热身考试试卷.doc
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1、2022 年普通高等学校招生全国统一考试(热身考试)文科数学本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟第 I 卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 M = x x 3,N =x | x2 - 7x + 10 0 ,则 M U N = ( )A2,3) B(3, 5 C(-, 5 D2,+)2已知 zi = 3+ 4i ,其中i 为虚数单位,则复数 z 在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3命题“$x0 0 ,x0 - x0 + 3 0 ”的否
2、定是( )2A$x0 0 , x0 - x0 + 3 0 Bx 0, x2 - x + 3 02C$x0 0 ,x0 - x0 + 3 0 Dx 0 , x2 - x +3 024设 m,n 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,直线 m ,则下列说法正确的是( )A若 b = n ,则 m n B若 n ,则 m nC若 m b ,则 b D若 b ,则 m / /b5.已知实数 x,y 满足x - y + 2 0x + y - 3 0 - - x 3y 3 0,则目标函数 z = x + 2y 的最大值为( )11 2A.B.3 C.52D.56已知角a 的始边与 x 轴的非负半轴重合
3、,终边过点 P(-1, 2),则sin 2a 的值为( )4 2A - B - C5 545D2 557圆 x2 + y2 + 4 x = 0与圆 x2 + y2 - 4x - 2y - 4 = 0 的公切线条数为( )A1 B2 C3 D48我国古代数学论著中有如下叙述:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯二百五十四”意思如下:一座 7 层塔共挂了 254 盏灯,且相邻两层的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的 2 倍下列结论不正确的是( )A底层塔共挂了 128 盏灯B顶层塔共挂了 2 盏灯C最下面 3 层塔所挂灯的总盏数比最上面 3 层塔所挂灯的总盏数多 200D最下面 3 层塔所挂灯的总
4、盏数是最上面 3 层塔所挂灯的总盏数的 16 倍试卷第 1页,共 4页三、解答题(本大题共 70 分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17-21 题为必考题,每个考生都必须作答.22、23 题为选考题,考生根据要求作答.)17(12 分)已知平面四边形 ABCD 中,A+C=180,BC=3.(1)若 AB=6,AD=3,CD=4,求 BD;(2)若ABC=120,ABC 的面积为9 32,求四边形 ABCD 周长的最大值.18(12 分)在四棱锥 A- BCDE 中 ,AC,BC,CD 两两垂直,AC = BC = BE =1,CD = 2,BECD.(1)求证:平面 ACE 平面
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