2019年湖南省怀化市中考数学试卷.doc
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1、2019年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分;每小題的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1(4分)下列实数中,哪个数是负数()A0B3CD12(4分)单项式5ab的系数是()A5B5C2D23(4分)怀化位于湖南西南部,区域面积约为27600平方公里,将27600用科学记数法表示为()A27.6103B2.76103C2.76104D2.761054(4分)抽样调查某班10名同学身高(单位:厘米)如下:160,152,165,152,160,160,170,160,165,159则这组数据的众数是()A152B160C165D1705
2、(4分)与30的角互为余角的角的度数是()A30B60C70D906(4分)一元一次方程x20的解是()Ax2Bx2Cx0Dx17(4分)怀化是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩下面是几幅具有浓厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD8(4分)已知为锐角,且sin,则()A30B45C60D909(4分)一元二次方程x2+2x+10的解是()Ax11,x21Bx1x21Cx1x21Dx11,x2210(4分)为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只
3、母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共()只A55B72C83D89二、填空题(每小题4分,共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11(4分)合并同类项:4a2+6a2a2 12(4分)因式分解:a2b2 13(4分)计算: 14(4分)若等腰三角形的一个底角为72,则这个等腰三角形的顶角为 15(4分)当a1,b3时,代数式2ab的值等于 16(4分)探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是 三、解答题(本大题共7小题,共86分)17(8分)计算:(2019)0+4sin60+|3|18(8分)解二元一次方组:1
4、9(10分)已知:如图,在ABCD中,AEBC,CFAD,E,F分别为垂足(1)求证:ABECDF;(2)求证:四边形AECF是矩形20(10分)如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60方向,他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处,此时测得柳树位于北偏东30方向,试计算此段河面的宽度21(12分)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位:环数)如下:次数12345678910王方7109869971010李明89898898108(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:
5、王方10次射箭得分情况 环数678910频数 频率 李明10次射箭得分情况 环数678910频数 频率 (2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适22(12分)如图,A、B、C、D、E是O上的5等分点,连接AC、CE、EB、BD、DA,得到一个五角星图形和五边形MNFGH(1)计算CAD的度数;(2)连接AE,证明:AEME;(3)求证:ME2BMBE23(14分)如图,在直角坐标系中有RtAOB,O为坐标原点,OB1,tanABO3,将此三角形绕原点O顺时针旋转90,得到RtCOD,二次函数yx2+bx+c的图象刚好经过A,B,C三点(1
6、)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)过定点Q的直线l:ykxk+3与二次函数图象相交于M,N两点若SPMN2,求k的值;证明:无论k为何值,PMN恒为直角三角形;当直线l绕着定点Q旋转时,PMN外接圆圆心在一条抛物线上运动,直接写出该抛物线的表达式2019年湖南省怀化市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分;每小題的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1解:A、0既不是正数也不是负数,故A错误;B、3是正实数,故B错误;C、是正实数,故C错误;D、1是负实数,故D正确;故选:D2解:单项式5ab的系数是5,故选:B3解:将276
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