2013届高三文科数学高考冲刺解答专项.doc
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1、2013届高三文科数学高考冲刺解答专项(三角函数)1.设的三个内角所对的边分别为已知()求角的大小;()若,求的最大值.解法一:()由已知有, 故,. 又,所以. ()由正弦定理得, 故. 所以.因为,所以.当即时,取得最大值,取得最大值.解法二:()同解法一()由余弦定理得,所以,即, ,故.所以,当且仅当,即为正三角形时,取得最大值. 2设向量(sin 2x,sin xcos x),(1,sin xcos x),其中xR,函数f (x)() 求f (x) 的最小正周期;() 若f (),其中0,求cos()的值 ()解:由题意得 f (x)sin 2x(sin xcos x)(sin xc
2、os x)sin 2xcos 2x2sin (2x), 故 f (x)的最小正周期T ()解:若f (),则2sin (2),所以,sin (2)又因为0,所以或当时,cos()cos();当时,cos()cos()cos3.已知点,O为坐标原点。 (I)若的值; (II)若实数m,n满足的最大值。解:(1) 即 两边平方得: (2)由已知得: 取得最大值16 4. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB,ABC的周长为5,求b的长(1)由正弦定理,设k.则.所以原等式可化为.即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB,化简可
3、得sin(AB)2sin(BC),又因为ABC,所以原等式可化为sinC2sinA,因此2.(2)由正弦定理及2得c2a,由余弦定理及cosB得b2a2c22accosBa24a24a24a2.所以b2a.又abc5.从而a1,因此b2.2013届高三文科数学高考冲刺解答专项(解几)1.已知椭圆以为焦点且经过点,来源:学科网(1)求椭圆的方程;(2)已知直线过点,且直线的一个方向向量为。一组直线()都与直线平行且与椭圆均有交点,他们到直线的距离依次为,直线恰好过椭圆的中心,试用表示的关系式,并求出直线的方程。(用、表示)(2) 7分直线且过椭圆的中心,直线的方程为: 由题意知:直线到的距离为,
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