《相似形》单元专题练习设计.doc
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1、相似形单元专题练习一 主要知识点归纳: 1、比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即 (或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段 练习:下列给出的线段长度中,能构成比例关系的是( ) A 1cm , 2cm, 3cm , 4cm B2 cm, 3 cm, 4 cm, 6 cm C 1.5 cm , 2.5 cm, 4.5 cm , 6.5 cm D2相似形:我们把具有相同形状的图形称为相似形练习: 画出一个与左边的四边形相似的图形 3相似多边形的特征:对应边成比例,对应角相等练习:在下图的相似四边形中,求未知边x、 y的长
2、度和角度a4相似三角形:具有相同形状的三角形叫相似三角形 如上图:1)、ABC与ABC相似,记作ABCABC。2)、如果记k,那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比。3)、当相似比k=1时,全等三角形是相似三角形的特例。5相似三角形的识别:1)、根据定义:如果对应角相等,对应边也成比例,那么两个三角形相似2)、两个角分别对应相等,两个三角形相似3)、三条边分别对应成比例,两个三角形相似 4)、两条边分别对应成比例,且夹角对应相等,两个三角形相似 练习:依据下列各组条件,判断ABC和是不是相似,说明理由1)、A70,B46,70,64;2)、AB10厘米,BC12厘米,AC15厘米,150
3、厘米, 180厘米,225厘米;3)、BC8,AC7,A87,16,14,876相似三角形的性质:1)、两个三角形相似,对应边 ,对应角 。2)、相似三角形对应高的比等于相似比。3)、相似三角形的面积比等于相似比的平方。4)、相似三角形的周长的比等于相似比。5)、相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比。6)、相似三角形对应边上中线的比等于相似比。练习: 1)、如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比为_;对应中线的比为_;对应角平分线的比为_;对应周长的比为_;对应面积的比为_2)、两个相似多边形对应边的比为32,小多边形的面积为32 cm2,那么大多边形的面积为_7
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