17定积分的应用和导数及其应用小结.doc
《17定积分的应用和导数及其应用小结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《17定积分的应用和导数及其应用小结.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高考资源网() 您身边的高考专家1.7 定积分的简单应用(共两课时)一、 感悟要点1 知识与技能能利用定积分求曲边梯形的面积,以及解决物理中的变速直线运动的路程,变力做功问题。2过程与方法 通过利用定积分求曲边梯形的面积,体会定积分的基本思想,学会其方法,通过定积分在物理中应用,学会用数学工具解决物理问题,进一步体会定积分的价值。3情感态度与价值观 通过本节学习,进一步感受数学的应用价值,提高数学的应用意识,坚定学好数学的信心。二、 学习重难点1.重点:应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程和变力做功等问题,使学生在解决问题的过程中体验定积分的价值。2.难点:将实际问题化归为定积分的
2、问题。三、 温习旧知1 定积分的几何意义和微积分基本定理分别是什么?2 曲边梯形的面积表达式是什么?3 匀变速直线运动中,s与v,t间的关系是什么?4如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动,那么如何计算变力F(x)所做的功W呢?四、 例题精析例1 计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.解析:【教学札记】合作探究:由例1总结求由两条曲线围成的平面图形面积的步骤是什么?(1) 画出图形;(2) 确定图形范围,通过解方程组求出交点的横坐标,定出积分上下限;(3) 确定被积函数,特别是要分清被积函数的上下位置;(4) 写出平面图形的面积的定积分表达式;(5) 运用微积分基本公式计算定积分,求出平面图
3、形的面积。例2 计算由曲线,直线以及x轴所围成的图形的面积.解析: 【教学札记】探究:这道题还有其它解法吗?解法二:将所求平面图形的面积看成一个曲边梯形与一个三角形的面积之差:解法三:将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差,因此可以取y为积分变量,还需把函数y=x-4变形为x=y-4,函数变形为.变式训练:计算有曲线和直线y=x-4所围成的图形面积.作业:练习,A组第1题.例3 一辆汽车的速度-时间曲线如图所示,求汽车在这1min行驶的路程。解析:【教学札记】合作探究:这道题还有其他解法吗?针对训练:一物体沿直线以(t的单位是:s,v的单位是:m/s)的速度运动
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 17 积分 应用 导数 及其 小结
限制150内