Meton期权模型、外汇期权与期货期权(21页PPT).pptx
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1、CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University本资料来源本资料来源1第一页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University金融工程金融工程 第第8章章Meton期权模型及外汇期权、期货期权模型及外汇期权、期货期权期权2第二页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University8.1 Merton期权模型期权模型B-S模型并未考虑标的资产支付
2、现金股息。模型并未考虑标的资产支付现金股息。Merton将将B-S模型推广到支付现金股息下模型推广到支付现金股息下的期权定价模型的期权定价模型Merton模型。模型。模型假设:模型假设:B-S模型的模型的8个假设个假设标的资产在期权的有效期内连续支付股息,标的资产在期权的有效期内连续支付股息,q是每单位时间是每单位时间t 的股息率。的股息率。3第三页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University在离散的情形下,模型构建无风险组合在离散的情形下,模型构建无风险组合组合价值的变动可以表示为组合价值的
3、变动可以表示为4第四页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University5第五页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University现在由于有了股息,则在现在由于有了股息,则在t的时间内组合的价值变动包的时间内组合的价值变动包括两项:括两项:1、股息:、股息:2、资本利得、资本利得这样组合总价值的变化为这样组合总价值的变化为6第六页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Depar
4、tment of Finance,Nanjing University由于该组合是无风险的,根据无套利原则由于该组合是无风险的,根据无套利原则这样,具有股息收益的股票期权的偏微分方程这样,具有股息收益的股票期权的偏微分方程为为7第七页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing University只要将只要将B-S模型中的模型中的r以以r-q代替,就得到具有股息的期代替,就得到具有股息的期权公式权公式同样同样8第八页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Fi
5、nance,Nanjing University若以若以S和和ST分别代表在无股息支付下的现在分别代表在无股息支付下的现在股价和到期日股价。股价和到期日股价。若有股息,则到期日含权的股价是若有股息,则到期日含权的股价是于是,现在不含权股价为于是,现在不含权股价为tTS9第九页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Department of Finance,Nanjing UniversityMerton模型模型将将S改为改为Merton模型得到的结果是一样的。模型得到的结果是一样的。10第十页,编辑于星期一:十九点 二十三分。CopyrightLinhui,Depa
6、rtment of Finance,Nanjing University8.2 外汇期权模型外汇期权模型1983,Garman和和Kohlhagen推导出来,该模推导出来,该模型也可以由型也可以由Merton模型的转换求得,假设模型的转换求得,假设汇率汇率设定欧式外汇买权,行权时卖方付出设定欧式外汇买权,行权时卖方付出S单位的单位的RMB收到收到1单位的单位的$(美元是买权的标的物美元是买权的标的物)。)。看涨期权的卖方则要准备美元让买方行权,注意美元看涨期权的卖方则要准备美元让买方行权,注意美元此期间有利息收益。此期间有利息收益。11第十一页,编辑于星期一:十九点 二十三分。Copyrigh
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