三角形全等的判定3AAS1幻灯片课件.ppt
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1、三角形全等的判定3AAS1ABCABC问题:问题:如果已知一个三角形的如果已知一个三角形的两角及一边两角及一边,那,那么有几种可能的情况呢?么有几种可能的情况呢?答:答:角边角(角边角(ASA)角角边(角角边(AAS)如图,应填什么就有如图,应填什么就有 AOC BOD:A=B,(已知)(已知),AOC=BOD,(已知)(已知)AOCBOD(ASA)AO=BO 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等全等 (可以简写成可以简写成“角边角角边角”或或“ASA”)。)。ABCDEO例例1.已知:点已知:点D在在AB上,点上,点E在在AC上,上,BE和和CD相相交
2、于点交于点O,AB=AC,B=C。求证:求证:(1)AD=AE;(2)BD=CE。证明证明:在在ADC和和AEB中中A=A(公共角公共角)AC=AB(已知已知)C=B(已知已知)ACDABE(ASA)AD=AE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)又又AB=AC(已知已知)AB-AD=AC-AE (等式的性质等式的性质)BD=CEBCABCDEO 小明踢球时不慎把一块小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块三角形玻璃打碎为两块,他他是否可以只带其中的一块碎是否可以只带其中的一块碎片到商店去片到商店去,就能配一块于就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢原来一样的三角形玻璃呢?如果可以如果可
3、以,带哪块去合适带哪块去合适呢呢?为什么为什么?(2)(1)CBEAD利用利用利用利用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,带第带第带第带第(2)(2)块去,块去,块去,块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)(2)如下图,在如下图,在ABC和和DEF中中,A D,BE,BCEF,ABC与与DEF全等吗?能利用全等吗?能利用角边角角边角条件条件证明你的结论吗?证明你的结论吗?E EF FD DB BA AC C在在ABC和和DEF中中,A+B+C1800,D+E+F
4、=1800,A D,BE,CF,在在ABC和和DEF中中,BE,BCEF,CF,ABC DEF(ASA)B=E(已知已知)A=D(已知已知)AC=DF(已知已知)在在ABC和和DEF中中 ABCDEF(AAS)用数学符号表示用数学符号表示:两个角两个角和其中和其中一个角的对边一个角的对边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等形全等(可以简写成(可以简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”)。)。探究反映的规律是:探究反映的规律是:例例1:如图如图,O是是AB的中点,的中点,C=D,AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么?为什么?OABCD两角和对边两角和对边对应相等对应相等BODAOCDD
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