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1、热烈欢迎各位老师指导课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望棋盘上棋盘上6464格依次所对应的麦粒数格依次所对应的麦粒数21232224 2631,2,22,23,24,263.16 16.1 1,2 2,3 3,4 4,5,5,,61 61.-1,1,-1,1,-1,.3535,3232,2727,1717,数数 列列3.1 1 1什么叫数列?数列与数集有何区别?什么叫数列?数列与数集有何区别?2 2什么是数列的项?什么是数列的项?按项数的多少数列可
2、以怎样分类?按项数的多少数列可以怎样分类?3 3数列的一般形式是什么?数列的一般形式是什么?4 4an与与 an 表示的意义是什么?表示的意义是什么?阅读理解阅读理解:(:(阅读课本阅读课本P106P106107)107)5.5.数列的通项公式是如何定义的数列的通项公式是如何定义的?按照一定的次序排列的一列数叫做数列。按照一定的次序排列的一列数叫做数列。数列的定义:数列的定义:数列中的数可以相同数列中的数可以相同数集中的数互异数集中的数互异数集中的数无序数集中的数无序数列中的数有序数列中的数有序数列和数集的区别数列和数集的区别数列的项数列的项:数列中的每一个数都叫做数列的项。数列中的每一个数都
3、叫做数列的项。各项依次叫做数列的第各项依次叫做数列的第1项,第项,第2项,项,第第n项项,。数数 列列分类:分类:有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列 数列的第数列的第1项又称首项项又称首项 数列数列 a1,a2,a3,an,.可简记为数列可简记为数列 an 。数列的一般形式:数列的一般形式:其中其中an 是数列的第是数列的第n项项。a1,a2,a3,an,.an 在本章节表示数列在本章节表示数列,不是集合不是集合 ,通常应写成通常应写成 数列数列 an,是数列的第是数列的第n项项an数列的通项公式:数列的通项公式:如果数列如果数列 an 的第的第 n 项项 an 与与 n 之间的关系可以用一个公
4、式来表示之间的关系可以用一个公式来表示 ,那么这个公式称为数列的通项公式那么这个公式称为数列的通项公式 。给给定定数数列列:1 1,3 3,5 5,7 7,9 9,1111,.你你能能告告 诉诉我我们们这这个个数数列列的的第第8 8项项是是多多少少?第第100100项项是是多多少?少?第第 n 项呢?项呢?思考下列问题思考下列问题:6.6.你能写出下列你能写出下列 5 5 个数列的一个通项公式吗?个数列的一个通项公式吗?1,2,22,23,24,,263.1 1,2 2,3 3,4 4,5,5,,61 61.-1,1,-1,1,-1,.5.5.1 1,3 3,5 5,7 7,9 9,1111,
5、第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第4项项 第第5项项 第第6项项 211,231,241,251,261,221,an=2 2n-1(nN*,n64)an=2 2n-1 (nN*,n64)an=n (nN*,n61)an=2 2n-1 (nN*,n64)an=n (nN*,n61)an=2 2n-1 (nN*,n64)an=(-1)nan=n (nN*,n61)第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第4项项 第第5项项 第第6项项 221,231,241,251,261,211,a1,a2,a3,an,第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第n项项 三、实践探究三、实践探究 你能画出上面
6、你能画出上面、这这2 2个数列个数列 的图象吗?的图象吗?an=n (nN*,n61)观观察察下下面面的的一一组组数数,根根据据这这组组数数的的规规律律写出空格处的数:写出空格处的数:2,5,10,17,26,50,37 你能写出这组数的第你能写出这组数的第100 100 个数吗?请写个数吗?请写出上面数列的一个通项公式。出上面数列的一个通项公式。智力大冲浪:智力大冲浪:在在中中央央电电视视台台王王小小丫丫主主持持的的开开心心辞辞典典 节目中,曾经出现这样一道题:节目中,曾经出现这样一道题:1.1.2 2解答下列问题:解答下列问题:写出它的前写出它的前5 5项:项:(1 1)根据数列根据数列
7、an 的通项公式的通项公式:(2 2)写出下面数列的一个通项公式,写出下面数列的一个通项公式,使它的前使它的前4 4项分别是下列各数:项分别是下列各数:3.3.抢答题抢答题:根据数列的前后几项,你能填上括号根据数列的前后几项,你能填上括号 内的数吗?内的数吗?(1(1)根据数列根据数列 an 的通项公式的通项公式:an=n(n+2)写出它的第写出它的第7 7项和第项和第1010项:项:(2(2)(3)(3)请先填上括号内的数请先填上括号内的数 ,你能说出该数,你能说出该数列的一个通项公式吗列的一个通项公式吗?(4)(4)2,4,8,16,32 2,4,8,16,32,.(5)(5)说出该数列的
8、一个通项公式。说出该数列的一个通项公式。变变 3,5,9,17,33 3,5,9,17,33,.说出该数列的一个通项公式。说出该数列的一个通项公式。0,3,8,15,24,0,3,8,15,24,。说出该数列的一个通项公式。说出该数列的一个通项公式。2,6,12,20,302,6,12,20,30,(),56,(),56,(6(6)先填上括号内的数,再说出该数列的先填上括号内的数,再说出该数列的 一个通项公式。一个通项公式。(5(5)课堂小结:课堂小结:1、数列及其有关概念、数列及其有关概念3、根据数列的前几项求数列的一个通项公式、根据数列的前几项求数列的一个通项公式2、根据数列的通项公式求其
9、任意一项、根据数列的通项公式求其任意一项4、数列与函数的关系、数列与函数的关系 (数列的通项公式就是相应函数的解析(数列的通项公式就是相应函数的解析 式,它的图象是一群孤立的点)式,它的图象是一群孤立的点)作业:作业:1、课后预习下节内容。课后预习下节内容。3、课后完成思考题课后完成思考题,了解数列的递推公式。了解数列的递推公式。2、课本课本P P110 1、2.思考题思考题:1 1,1 1,2 2,3 3,5 5,8 8,(,(),),2121,3434,先填上括号内的数,你能求出数列的第先填上括号内的数,你能求出数列的第2020项吗项吗?附思考题背景:附思考题背景:兔子数列兔子数列(又称裴波那契数列又称裴波那契数列):在在1313世世纪纪意意大大利利数数学学家家裴裴波波那那契契的的名名著著算算盘盘书书12021202中中,记记载载了了这这样样的的一一个个问问题题:某某人人有有一一对对新新生生兔兔子子饲饲养养在在围围墙墙中中,如如果果新新生生的的一一对对兔兔子子在在第第二二个个月月后后每每个个月月生生一一对对兔兔子子,依依次次类类推推,问问一一年年后后围围墙墙中中共共有有多多少少兔兔子子(假假如如不不发发生生伤伤亡亡现象)。现象)。1,2,22,23,24,
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