条件概率和全概率公式.doc
《条件概率和全概率公式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《条件概率和全概率公式.doc(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1.4条件概率和全概率公式1.4.1条件概率与乘法公式一、 条件概率的定义和性质:条件概率是概率论中一个重要而使用的概念,所考虑的是在事件已发生的条件下事件发生的概率,记作。先看一个例子。 引例 掷一枚骰子,观察出现的点数,表示“出现3点”,表示“出现奇数”,求,及在已知发生的条件下发生的概率。定义 设是两个事件,且,称为在事件发生的条件下事件发生的条件概率。不难验证,条件概率符合概率定义中的三个条件,即非负性:对于每一事件,有;规范性:对于必然事件,有;若事件两两互不相容,则有 即然条件概率符合上述三个条件,故对前面所证明的一些重要结果都适用于条件概率。例如:; 例1(见书)例2 (练)一个
2、家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大?(假设一个小孩是男还是女是等可能的)二、概率的乘法公式由条件概率的定义可立即得到下述概率的乘法公式。概率的乘法公式设,则有或设,则有上式可推广到多个事件的积事件的情况。例如,设为事件,且,则有一般,设为任意个事件,则有其中 例3 (见书) 例4 (见书)例5 设在10个同一型号的元件中有7个一等品,从这些元件中不放回地连续取三次,每次取一个元件,求:(1)三次都是得一等品的概率;(2)三次中至少有一次取得一等品的概率。由上例可见,为了计算某个复杂事件的概率,往往需要把这个事件写成某些较简单的事件的并或交,然后利用概率
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 条件 概率 公式
限制150内