概率论与数理统计试卷A 及答案.doc
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1、绝密启用前黑龙江外国语学院继续教育学院 2014 年 秋 季学期概率论与数理统计试卷( A卷)题号一二三四五六总分评卷人审核人得分本题得分一、 选择题(本大题共 5小题,每空 2分,共 30分)1、A、B是两个随机事件,已知,则 , ,= , 。2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 。(2)若有放回地任取2只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 。(3)若第一次取一只球观查球颜色后,追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后,再取第二只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 。3、设随机变量X服从B(2,0.5)的二项分布,则
2、, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X与Y相互独立, 则X+Y服从 ,E(X+Y)= ,方差D(X+Y)= 。4、甲、乙两个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。(1)抽到次品的概率为: 。(2)若发现该件是次品,则该次品为甲厂生产的概率为: 0 1 -1 10.2 0.30.4 5、设二维随机向量的分布律如右,则 , 。 1 2 概率0.6 0.4的分布律为:本题得分二、(本大题共1小题,10分)已知随机变量X的密度函数求:(1)常数, (2)(3)X的分布函数F(x)。本题得分三、(本大题共
3、1小题,10分)设随机变量(X,Y)的联合概率密度为:求:(1)X,Y的边缘密度,(2)讨论X与Y的独立性。本题得分四、(本大题共1小题,10分)设总体XN(0,),。是一个样本,求的矩估计量,并证明它为的无偏估计。本题得分五、(本大题共1小题,20分) 从总体中抽取容量为16的一个样本,样本均值和样本方差分别是, 求u的置信度为0.95的置信区间和 的置信度为0.95的置信区间。本题得分六 、(本大题共1小题,20分)设某工厂生产工件的直径服从正态分布,要求它们的均值,现检验了一组由16只工件,计算得样本均值、样本方差分别,试在显著水平下,对该厂生产的工件的均值和方差进行检验,看它们是否符合
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