2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版).doc
《2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版).doc(48页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)2015年全国统一高考数学试卷理科新课标含解析版未经允许 请勿转载 201年全国统一高考数学试卷理科新课标一、选取题共12小题,每题5分,满分60分1.5分设复数z满足=,则z=A1B.CD22.分in20os10cos16sin10 A.B.C.D3.分设命题p:N,2n,则为 A.N,2n BN,n22n N,22 nN,2=2未经许可 请勿转载5分投篮测试中,每人投3次,至少投中次才能通过测试.已经知道某同学每次投篮投中的概率为.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为未经许可 请勿转载A.648B.0.32C.
2、036D.0.31255分已经知道0,y0是双曲线:=上的一点,F1,F2是C的左、右两个焦点,若0,则y的取值范围是未经许可 请勿转载.BC.D.65分九章算术是我们国家古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问:积及为米几何?“其意思为:在屋内墙角处堆放米如此图,米堆为一个圆锥的四分之一,米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?“已经知道1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有未经许可 请勿转载A14斛22斛C36斛D斛75分设D为ABC所在平面内一点,则 ABC.8.5分函数fx=cosx+的部分图
3、象如以以下图,则x的单调递减区间为 A.k,k+,kzB2,k+,zCk,k+,.,2k,kz9.5分执行如以以下图的程序框图,如果输入的t001,则输出的n= A56C810分+5的展开式中,x5y的系数为A.10B.D015分圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为r组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如以以下图若该几何体的表面积为1+0,则r=未经许可 请勿转载B.2C.4D8125分设函数xex2x1x+a,其中1,若存在唯一的整数x0使得fx00,an22an4n+3I求an的通项公式:设bn=,求数列bn的前n项和1.12分如此图,四边形ABC为菱形,AB=12,E,F是
4、平面ACD同一侧的两点,B丄平面ACD,DF丄平面 ABCD,E=2DF,AE丄C未经许可 请勿转载证明:平面AEC丄平面求直线AE与直线CF所成角的余弦值.112分某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x单位:千元对年销售量y单位:t和年利润z单位:千元的影响,对近8年的年宣传费i和年销售量i=1,2,,8数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值未经许可 请勿转载xi2xiywyi46563.289.8.6149108表中wi=,根据散点图判断,=a+x与y=c哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?给出判断即可,不必说明理由未经许可 请勿转载根据的判断
5、结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;已经知道这种产品的年利润z与x、的关系为z=0.2yx.根据的结果回答以下问题:i年宣传费4时,年销售量及年利润的预报值是多少?ii年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据1 v,u2v2.un vn,其回归线v+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为:=,=未经许可 请勿转载.12分在直角坐标系xOy中,曲线C:y=与直线l:y=kaa0交于M,N两点当=时,分別求在点M和N处的切线方程轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有OPM=OPN?说明理由211分已经知道函数fx=x3+ax,=ln当a为何值时,x轴为曲线=f的切线;i用mn,n表
6、示,n中的最小值,设函数hxinf,gxx,讨论h零点的个数.未经许可 请勿转载选修一1:几何证明选讲22.0分如此图,AB是O的直径,AC是O的切线,BC交O于点E.若D为AC的中点,证明:DE是O的切线;若A=CE,求AB的大小选修一4:坐标系与参数方程230分在直角坐标系y中,直线1:x2,圆C:1+y22=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系未经许可 请勿转载求C,C2的极坐标方程;若直线C的极坐标方程为=R,设C2与3的交点为M,N,求CN的面积.选修4一5:不等式选讲410分已经知道函数fx|x+1|xa,a0当a=时,求不等式f1的解集;若fx的图象与x轴围成的三
7、角形面积大于6,求a的取值范围年全国统一高考数学试卷理科新课标参考答案:::与试题解析 一、选取题共12小题,每题分,满分6分1.5分设复数z满足i,则|z|= A1B.C.D2【考试点】A:复数的模【专题】11:计算题;5N:数系的扩充和复数.【分析】先化简复数,再求模即可【解答】解:复数z满足=,1=iz,z+i=i,z=,|z|=1,故选:A【点评】此题考查复数的运算,考查学生的计算能力,比较基础.25分sin2co1co1in10ABC.D.【考试点】P:两角和与差的三角函数.【专题】56:三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数,化简求解即可.【解答】解:sn20c
8、os10cos10in0in20os10cs20in10=n=故选:D.【点评】此题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用,基本知识的考查. 3分设命题:nN,n2,则p为 .N,22Bn,n22nCnN,2n.nN,n22未经许可 请勿转载【考试点】J:命题的否定【专题】5L:简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论.【解答】解:命题的否定是:nN,n2n,故选:C.【点评】此题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础分投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试已经知道某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 未经许可 请勿转
9、载A.648.0.432C.0.36D.0.312【考试点】C8:相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式.【专题】5I:概率与统计.【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验,然后求解概率即可.【解答】解:由题意可知:同学3次测试满足B3,0.6,该同学通过测试的概率为0.64故选:A.【点评】此题考查独立重复试验概率的求法,基本知识的考查 55分已经知道Mx0,y0是双曲线C:=1上的一点,F1,F2是C的左、右两个焦点,若0,则y0的取值范围是 未经许可 请勿转载A.CD【考试点】KC:双曲线的性质.【专题】1:计算题;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】利用向量的数量积公式,结合双
10、曲线方程,即可确定y的取值范围【解答】解:由题意,=0,y0x0,y0=x023y0y010,未经许可 请勿转载所以y0.故选:A.【点评】此题考查向量的数量积公式,考查双曲线方程,考查学生的计算能力,比较基础 .5分九章算术是我们国家古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:在屋内墙角处堆放米如此图,米堆为一个圆锥的四分之一,米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?“已经知道1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有 未经许可 请勿转载A14斛B2斛C36斛66斛【考试点】F
11、:棱柱、棱锥、棱台的体积.【专题】5F:空间位置关系与距离.【分析】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可【解答】解:设圆锥的底面半径为,则r=,解得r=,故米堆的体积为,1斛米的体积约为1.62立方,16222,故选:B.【点评】此题主要考查椎体的体积的计算,比较基础.分设D为A所在平面内一点,,则 ABC【考试点】9:平行向量共线.【专题】5A:平面向量及应用【分析】将向量利用向量的三角形法则首先表示为,然后结合已经知道表示为的形式【解答】解:由已经知道得到如此图由=;故选:A【点评】此题考查了向量的三角形法则的运用;关键是想法将向量表示为. 8.分函数x=cosx+的部分图象如以以下图,
12、则f的单调递减区间为 Ak,+,kzB2k,2k+,kzC.k,+,z,k+,k【考试点】H:余弦函数的单调性【专题】7:三角函数的图像与性质.【分析】由周期求出,由五点法作图求出,可得x的解析式,再根据余弦函数的单调性,求得fx的减区间.未经许可 请勿转载【解答】解:由函数fx=cosx+的部分图象,可得函数的周期为2=2,=,fxcx未经许可 请勿转载再根据函数的图象以及五点法作图,可得+=,kz,即=,xcos.由2k+,求得 2k2k+,故fx的单调递减区间为,2k+,kz,未经许可 请勿转载故选:.【点评】此题主要考查由函数y=Asinx+的部分图象求解析式,由周期求出,由五点法作图
13、求出的值;还考查了余弦函数的单调性,属于基础题.未经许可 请勿转载 95分执行如以以下图的程序框图,如果输入的t=00,则输出的n= .5.C7.8【考试点】EF:程序框图【专题】5K:算法和程序框图.【分析】由已经知道中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案:未经许可 请勿转载【解答】解:第一次执行循环体后,S=,m=,n=1,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m,n2,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,m=,n3,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,=,m=,n,不满足退出循环的
14、条件;再次执行循环体后,S=,m=,n5,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,6,不满足退出循环的条件;再次执行循环体后,S=,=,=7,满足退出循环的条件;故输出的n值为7,故选:C【点评】此题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.10分x2+x+y5的展开式中,x5y2的系数为 A.10B.20C30D.60【考试点】DA:二项式定理.【专题】11:计算题;5P:二项式定理【分析】利用展开式的通项,即可得出结论.【解答】解:x2+x+y的展开式的通项为Tr+1,令=2,则2+x3的通项为=,令6k5,则k=,2+x+y的展开式中,x5y的
15、系数为=30故选:C.【点评】此题考查二项式定理的运用,考查学生的计算能力,确定通项是关键 15分圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为r组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如以以下图.若该几何体的表面积为6+2,则r= 未经许可 请勿转载A1B.2C4.8【考试点】L!:由三视图求面积、体积【专题】5:立体几何【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱,计算即可【解答】解:由几何体三视图中的正视图和俯视图可知,截圆柱的平面过圆柱的轴线,该几何体是一个半球拼接半个圆柱,其表面积为:4r2+r22rr2r+r22+42,又该几何体的表面积为6+20,52+=16+20,解得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 全国 统一 高考 数学试卷 理科 新课 解析
限制150内