2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版).doc
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1、2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)2015年全国统一高考数学试卷理科新课标含解析版未经允许 请勿转载 2015年全国统一高考数学试卷理科新课标一、选取题共12小题,每题5分,满分60分.5分已经知道集合A=2,1,1,2,=x|x+20,则AB 未经许可 请勿转载A.,0B.,11,0,1.,1,2.5分若a为实数,且2+ii=4i,则a= A10C5分根据如此图给出的2004年至03年我们国家二氧化硫年排放量单位:万吨柱形图,以下结论中不正确的选项是未经许可 请勿转载A.逐年比较,008年减少二氧化硫排放量的效果最显著2年我们国家治理二氧化硫排放显现成效200年以来
2、我们国家二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我们国家二氧化硫年排放量与年份正相关4.5分已经知道等比数列an满足3,a1+3a5=,则a+a5a7=未经许可 请勿转载21B.2C3D.845.5分设函数x=,则2+flog22=A.3BC9D.26.分一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如此图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 未经许可 请勿转载.B.D7分过三点A,3,B4,2,C,7的圆交轴于,N两点,则|MN|= 未经许可 请勿转载A2B8C.4D.108分程序框图的算法思路源于我们国家古代数学名著九章算术中的“更相减损术,执行该程序框图,若输入的a,b分别为1
3、4,1,则输出的a 未经许可 请勿转载.0B2CD.1495分已经知道A,B是球O的球面上两点,O=90,C为该球面上的动点,若三棱锥ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为 未经许可 请勿转载3B64C.144D.25610.5分如此图,长方形ABD的边=2,BC=,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与A运动,记BP=x将动点到,两点距离之和表示为x的函数x,则y=x的图象大致为 未经许可 请勿转载AB.11.5分已经知道A,为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,AB为等腰三角形,顶角为120,则E的离心率为 未经许可 请勿转载AB2C.25分设函数fx是奇函数xxR的导函数,f1=0,当
4、x时,xxfxcd,则+;2+是|ab|d|的充要条件015年全国统一高考数学试卷理科新课标参考答案:与试题解析 一、选取题共小题,每题分,满分60分15分已经知道集合A=2,1,,1,2,B=x|x1x+0,则AB 未经许可 请勿转载A1,0.0,C1,,1D.0,1,【考试点】1E:交集及其运算【专题】J:集合.【分析】解一元二次不等式,求出集合B,然后进行交集的运算即可.【解答】解:B=x|xb,则a变为14=10,由a,则a变为1=6,由ab,则变为64=2,由,则b变为42=2,由a=b,则输出的.故选:B【点评】此题考查算法和程序框图,主要考查循环结构的理解和运用,以及赋值语句的运
5、用,属于基础题. 95分已经知道A,B是球O的球面上两点,AOB=,为该球面上的动点,若三棱锥ABC体积的最大值为36,则球的表面积为 未经许可 请勿转载A.3B.C4456【考试点】G:球的体积和表面积【专题】11:计算题;5F:空间位置关系与距离.【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时,三棱锥C的体积最大,利用三棱锥OABC体积的最大值为,求出半径,即可求出球O的表面积.未经许可 请勿转载【解答】解:如以以下图,当点C位于垂直于面B的直径端点时,三棱锥OABC的体积最大,设球O的半径为R,此时VOABC=VO=6,故R=6,则球O的表面积为4R214,未经许可 请勿转载故选:C【点评
6、】此题考查球的半径与表面积,考查体积的计算,确定点C位于垂直于面OB的直径端点时,三棱锥OC的体积最大是关键未经许可 请勿转载 10.5分如此图,长方形ABCD的边AB=2,C=1,O是A的中点,点沿着边BC,CD与DA运动,记BP=.将动点P到,B两点距离之和表示为x的函数x,则y=f的图象大致为 未经许可 请勿转载A.CD.【考试点】H:正切函数的图象.【分析】根据函数图象关系,利用排除法进行求解即可【解答】解:当x时,BPanx,AP=,此时fx=tanx,0x,此时单调递增,当P在D边上运动时,x且时,如以以下图,anPOB=tanQtnx=aP=,=,PD=AOQ=1+,=BO+OQ
7、=1,P+PB,当x时,PA+P=,当P在边上运动时,,PA+B=tanx,由对称性可知函数fx关于x对称,且ff,且轨迹为非线型,排除A,C,D,故选:B【点评】此题主要考查函数图象的识别和判断,根据条件先求出x时的解析式是解决此题的关键. 11.分已经知道A,B为双曲线E的左,右顶点,点在上,BM为等腰三角形,顶角为120,则E的离心率为 未经许可 请勿转载A.B2C.【考试点】KC:双曲线的性质【专题】5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】设在双曲线=的左支上,由题意可得的坐标为,,代入双曲线方程可得ab,再由离心率公式即可得到所求值未经许可 请勿转载【解答】解:设在双曲线=的左支上
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