2022年数值计算方法期末考试模拟试题一 .pdf
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1、数值计算方法期末考试模拟试题一模拟试题一一、填空题(每空2 分,共 20 分)1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有收敛2、迭代过程(k=1,2,)收敛的充要条件是3、已知数 e=2.718281828.,取近似值 x=2.7182,那麽 x 具有的有效数字是4、高斯-塞尔德迭代法解线性方程组的迭代格式中求5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足,则 p(x)是不超过二次的多项式6、对于 n+1个节点的插值求积公式至少具有 次代数精度.7、插值型求积公式的求积系数之和8、,为使 A可分解为 A=LLT,其中 L 为对角线元素为正的下三角形,a 的取值范围 9、若则矩阵 A的谱半
2、径(A)=10、解常微分方程初值问题的梯形格式是阶方法二、计算题(每小题15 分,共 60 分)1、用列主元消去法解线性方程组2、已知 y=f(x)的数据如下x 0 2 3 f(x)1 3 2 求二次插值多项式及 f(2.5)3、用牛顿法导出计算的公式,并计算,要求迭代误差不超过。4、欧拉预报-校正公式求解初值问题取步长 k=0.1,计算 y(0.1),y(0.2)的近似值,小数点后保留5 位.三、证明题(20 分每题 10分)1、明定积分近似计算的抛物线公式具有三次代数精度文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 H
3、P3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS
4、7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码
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6、 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1
7、ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档
8、编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6
9、O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M32、若,证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值大,并说明这个结论的几何意义。参考答案:一、填空题1、局部平方收敛 2、1 3、4 4、5、三阶均差为0 6、n 7、b-a 8、9、1 10、二阶方法二、计算题1、2、3、1.25992(精确到,即保留小数点后 5 位)4、y(0.2)0.01903 三、证明题1、证明:当=1 时,公式左边:公式右边:左边=右边文档编码:CM6P10
10、C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N
11、2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5Q7M3文档编码:CM6P10C3U6O2 HP3R3N2K5F1 ZS7L8Y5
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