2022年四川省高考数学试卷(文科)答案与解析.pdf
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1、1 2012 年四川省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5 分)(2012?四川)设集合A=a,b,B=b,c,d,则 AB=()A b Bb,c,d Ca,c,d Da,b,c,d 考点:并 集及其运算专题:计 算题分析:由 题意,集合A=a,b,B=b,c,d,由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项解答:解:由题意A=a,b,B=b,c,d,A B=a,b,c,d 故选 D点评:本 题考查并集及其运算,是集合中的基本计算题,解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算2(5 分)(2012?四川)(1+x)7的展开式
2、中x2的系数是()A21 B28 C35 D42 考点:二 项式定理专题:计 算题分析:由 题设,二项式(1+x)7,根据二项式定理知,x2项是展开式的第三项,由此得展开式中 x2的系数是,计算出答案即可得出正确选项解答:解:由题意,二项式(1+x)7的展开式中x2的系数是=21 故选 A 点评:本 题考查二项式定理的通项,熟练掌握二项式的性质是解题的关键3(5 分)(2012?四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为1
3、2,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为()A101 B808 C1212 D2012 考点:分 层抽样方法专题:计 算题分析:根 据甲社区有驾驶员96 人,在甲社区中抽取驾驶员的人数为12 求出每个个体被抽到的概率,然后求出样本容量,从而求出总人数解答:解:甲社区有驾驶员96 人,在甲社区中抽取驾驶员的人数为12 每个个体被抽到的概率为=2 样本容量为12+21+25+43=101 这四个社区驾驶员的总人数N 为=808 故选 B点评:本 题主要考查了分层抽样,分层抽样是最经常出现的一个抽样问题,这种题目一般出现在选择或填空中,属于基础题4(5 分)(2012?四川)函数y=a
4、x a(a0,a 1)的图象可能是()ABCD考点:指 数函数的图像变换专题:函 数的性质及应用分析:通 过图象经过定点(1,0),排除不符合条件的选项,从而得出结论解答:解:由于当x=1 时,y=0,即函数y=axa 的图象过点(1,0),故排除A、B、D故选 C点评:本 题主要考查指数函数的图象和性质,通过图象经过定点(1,0),排除不符合条件的选项,是一种简单有效的方法,属于中档题5(5 分)(2012?四川)如图,正方形ABCD 的边长为1,延长 BA 至 E,使 AE=1,连接EC、ED 则 sinCED=()ABCD考点:两 角和与差的正切函数;任意角的三角函数的定义专题:三 角函
5、数的图像与性质分析:法 一:用余弦定理在三角形CED 中直接求角的余弦,再由同角三角关系求正弦;法二:在三角形CED 中用正弦定理直接求正弦解答:解:法一:利用余弦定理在 CED 中,根据图形可求得ED=,CE=,由余弦定理得cosCED=,sinCED=文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8
6、Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8
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8、7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:C
9、C8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 H
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12、 B法二:在 CED 中,根据图形可求得ED=,CE=,CDE=135 ,由正弦定理得,即故选 B点评:本 题综合考查了正弦定理和余弦定理,属于基础题,题后要注意总结做题的规律6(5 分)(2012?四川)下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行考点:命 题的真假判断与应用;空间中直线与平面之间的位置关系专题:简 易逻辑分析:利 用直线与平面所成的角的定义,可排除A;利用面面平行的位置关系
13、与点到平面的距离关系可排除B;利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C 正确;利用面面垂直的性质可排除D解答:解:A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行、相交或异面,故 A 错误;B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,故B 错误;C、设平面=a,l,l,由线面平行的性质定理,在平面内存在直线bl,在平面 内存在直线cl,所以由平行公理知bc,从而由线面平行的判定定理可证明 b,进而由线面平行的性质定理证明得b a,从而 la,故 C 正确;D,若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,排除D故选 C点评:本 题主要考查了空间线面平
14、行和垂直的位置关系,线面平行的判定和性质,面面垂直的性质和判定,空间想象能力,属基础题7(5 分)(2012?四川)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A且BCD文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码
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20、7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R84 考点:充 分条件;平行向量与共线向量专题:简 易逻辑分析:利 用向量共线的充要
21、条件,求已知等式的充要条件,进而可利用命题充要条件的定义得其充分条件解答:解:?与共线且同向?且 0,A 选项和 C 选项中和可能反向,B 选项不符合 0故选 D点评:本 题主要考查了向量共线的充要条件,命题的充分和必要性,属基础题8(5 分)(2012?四川)若变量x,y 满足约束条件,则 z=3x+4y 的最大值是()A12 B26 C28 D33 考点:简 单线性规划专题:计 算题分析:先 画出约束条件的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数z=3x+4y 的最大值解答:解:作出约束条件,所示的平面区域,作直线 3x+4y=0,然后把直线L
22、 向可行域平移,结合图形可知,平移到点C 时 z 最大由可得 C(4,4),此时 z=28 故选 C 文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编码:CC8Y2W10D7E5 HF8E7O5E9J7 ZO4U7Q4M6R8文档编
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