电路第11章教案.ppt
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1、电路第11章 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望L1、L2中的自感电压中的自感电压:u11 ,u22+u11u21 11 211122i1i1i2N1L2L1N2 12 22+u12u22L1、L2中的施感电流中的施感电流:i1,i2L1、L2中的自感磁通中的自感磁通:11 ,22L2 、L1中的互感磁通中的互感磁通:21 ,12L2 、L1中的互感电压中的互感电压:u21 ,u12 当线圈当线圈1通过电流通过电流 i1时:时:i1变化变化 11变化变
2、化 21变化变化 产生产生 u21 产生产生 u11 其中:其中:21 11 漏磁通漏磁通(忽略不计)(忽略不计)同理,当线圈同理,当线圈2通过电流通过电流 i2时:时:i2 变化变化 22变化变化 12变化变化 产生产生 u12产生产生 u22 其中:其中:12 0.5 紧耦合紧耦合K=1 完全耦合完全耦合例例11 1 电路如图所示电路如图所示 已知:已知:i1=10A ,i2=5sin(10t)A,L1=2 H,L2=3 H,M=1 H。求:两耦合线圈中的磁通链。求:两耦合线圈中的磁通链。M+L1i1u1+L2u2i2解:解:电压电压 u1中只含有互感电压中只含有互感电压 u12,不含自感
3、电压,不含自感电压 u11。电压电压 u2中只含有自感电压中只含有自感电压 u22,不含互感电压,不含互感电压 u21。这说明,不变动的电流(直流)虽产生自感和互感磁通链,但这说明,不变动的电流(直流)虽产生自感和互感磁通链,但不产生自感和互感电压。不产生自感和互感电压。例例11 2 求:例求:例9 1 中两耦合电感的端电压中两耦合电感的端电压 u1、u2。解:解:112含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 在计算具有耦合电感的正弦电路时,仍可采用相量法。在计算具有耦合电感的正弦电路时,仍可采用相量法。KCL的形式仍不变。但的形式仍不变。但 KVL 的表达式中,应计入由于互感的作用引的
4、表达式中,应计入由于互感的作用引起的互感电压。起的互感电压。一、耦合电感的串联:一、耦合电感的串联:将实际的电感线圈视为直流电阻与电感的串。将实际的电感线圈视为直流电阻与电感的串。1、顺接(正接)、顺接(正接)L1与与 L2 的异名端相串联。的异名端相串联。R1+_L2R2L1_+_MR1+_L2R2L1_+_MR1+_L2+MR2L1+M_+_+_L1+L2+2MR1+R22、反接:、反接:L2 L 1同名端相串联,不难推出同名端相串联,不难推出消去互感后的等效电路:消去互感后的等效电路:R1+_L2R2L1M+_L1+L2 2MR1+R23、注意:、注意:(1)、顺接时:、顺接时:R=R1
5、+R2,L=L1+L2+2M ,R 相当于电阻,相当于电阻,L 相当于电感,可见,阻抗增加,电压增加。相当于电感,可见,阻抗增加,电压增加。(2)、反接时:、反接时:R=R1+R2 ,L=L1+L2 2M ,可见,相当,可见,相当 于电感减少,说明反接时,互感有削弱自感的作用,互感于电感减少,说明反接时,互感有削弱自感的作用,互感 的这种作用称为互感的的这种作用称为互感的“容性效应容性效应“。如果有如果有 L1M 则称为则称为 L1呈容性反应。呈容性反应。如果有如果有 L2M 则称为则称为 L2 呈容性反应。呈容性反应。(3)、反接时,若当、反接时,若当 L1+L2=2M 时,则电路呈阻性,全
6、电路时,则电路呈阻性,全电路 的阻抗的阻抗 Z=R=R1+R2 。(4)、若已知、若已知 L 顺顺、L反反,可求出互感系数,可求出互感系数M 因为:因为:L顺顺=L1+L2+2M,L反反=L1+L2 2M 所以:所以:例例113 电路如图所示。电路如图所示。已知:已知:U=50V,R1=3 ,L1=7.5 ,R2=5 ,L2=12.5 ,M=8 ,(5)、顺接与反接的表达式可写在一起:、顺接与反接的表达式可写在一起:R1+_L2R2L1M+_求求 (1)电路的耦合系数电路的耦合系数 K=?(2)各支路吸收的复功率)各支路吸收的复功率?解解(1)(2)R1+_L2R2L1M+_+_Z2Z1+_R
7、1+_L2R2L1M+_+_Z2Z1+_二、耦合电感的并联二、耦合电感的并联 此时,我们也希望通过此时,我们也希望通过消去互感的方法解决。直接消去互感的方法解决。直接在正弦电流电路中进行推倒在正弦电流电路中进行推倒1、同侧并联:、同侧并联:L1与与 L2同名端在同一侧。同名端在同一侧。(1)、各电流的表达式及等效阻抗、各电流的表达式及等效阻抗R1_R2j L1+j L2j MR1_R2j L1+j L2j MR1_R2j L1+j L2j M同侧并联时消去互感的等效电路同侧并联时消去互感的等效电路R1_R2L1M+L2MM 可由以上这组方程得无互感可由以上这组方程得无互感的等效电路,如右图所示
8、。的等效电路,如右图所示。2、异侧并联:、异侧并联:L 1 ,L 2同名端异侧相联。同名端异侧相联。(1)、各电流的表达式的等效复阻抗为:、各电流的表达式的等效复阻抗为:R1_R2j L1+j L2j M(2)、电路的等效无互感电路、电路的等效无互感电路R1_R2j L1+j L2j MR1_R2L1M+L2MM3、注意:、注意:(1)、不论是同侧并还是异侧并联,图中的、不论是同侧并还是异侧并联,图中的 、三点三点的的 (2)关系。关系。(3)(2)、同侧并与异侧并联的表达式可写在一起,)、同侧并与异侧并联的表达式可写在一起,三、有互感的二电感仅一端相连三、有互感的二电感仅一端相连互感消去法。
9、互感消去法。1、同名端同侧相联、同名端同侧相联L113L2M22、异名端同侧相联、异名端同侧相联L113L2M2132L1ML2MM0L113L2M2L113L2M2132L1ML2MM0例例11 4 电路如图所示电路如图所示 已知:已知:U=50 V,R1=3 ,L1=7.5 ,R2=5 ,L2=12.5 ,M=8 求:各支路吸收的复功率。求:各支路吸收的复功率。R1_R2j L1+j L2j M解:可知消去互感后的等效电路解:可知消去互感后的等效电路R1_R2L1M+L2MMR1_R2L1M+L2MM从从、两端看进去的输入阻抗为:两端看进去的输入阻抗为:R1_R2L1M+L2MMR1_R2
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