电路分析基础电路等效及电路定理复习课程.ppt
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1、电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理电路分析基础电路等效及电路定理电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理问题提出:问题提出:扩扩音器系音器系统统 等效问题?等效问题?功率匹配问题?功率匹配问题?2电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理I1I2I3I4解解:设设I4=1AI3=1.1AI2=2.1AuBD=22VI1=1.31AI=3.41AU=33.02VuAD=26.2V=3.63416I2=2.1B=7.632A引例:求图示线性电路中的电流引例:求图示线性电路中的电流I2。3.1 齐次定
2、理与叠加定理齐次定理与叠加定理3电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理2、意义:、意义:反映线性电路的反映线性电路的齐次性齐次性(比例性比例性)。)。注意:注意:1)线性电路:由线性元件和独立电源组成的电路。)线性电路:由线性元件和独立电源组成的电路。2)激励:电路的输入,即独立电源的电压或电流。)激励:电路的输入,即独立电源的电压或电流。3)响应:由激励引起的电路输出(电压或电流)。)响应:由激励引起的电路输出(电压或电流)。1、定理:、定理:在在线性电路线性电路中,当中,当激励激励增大增大K倍时,其倍时,其响应响应也相也相应增大应增大K倍。倍。3.1.1
3、齐次定理齐次定理4电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理UsIsR1R2+=引例:引例:求图示电路的电压求图示电路的电压U和电流和电流I。5电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理3.1.2 叠加定理叠加定理2、意义:、意义:反映线性电路的反映线性电路的叠加性叠加性。1、定理:、定理:在在线性电路线性电路中,任一条支路电流或电压等于中,任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和的代数和。也可表述为:在线性电路中,也可表述为:在线性电路中,多个激
4、励多个激励作用于电路作用于电路产生的响应产生的响应y(t)等于各个激励等于各个激励xm(t)单独作用于电路的响单独作用于电路的响应的代数和。数学表达式如下:应的代数和。数学表达式如下:6电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理注意:注意:电压源短路;电压源短路;电流源开路;电流源开路;受控源保留。受控源保留。2、叠加时注意代数和的意义叠加时注意代数和的意义:若响应分量与原响应方向一致取正号,反之取负。若响应分量与原响应方向一致取正号,反之取负。3、叠加定理只能叠加定理只能适用线性电路支路电流或电压适用线性电路支路电流或电压的的计算,计算,不能计算功率不能计算功率
5、。1、一个独立电源作用,其余独立电源置零:一个独立电源作用,其余独立电源置零:4、叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。7电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理1、28V电压源单独作用时电压源单独作用时:2、2A电流源单独作用时电流源单独作用时:3、所有电源作用时所有电源作用时:例例1 1:用叠加定理求图示电路中用叠加定理求图示电路中u u和和i i。8电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路
6、定理解解:根据叠加定理,有根据叠加定理,有代入已知条件,有代入已知条件,有解得解得若若Us=0,Is=10A时:时:例例2:图示电路,已知:图示电路,已知:U Us s=1V,I=1V,Is s=1A=1A时时:U U2 2=0=0;U Us s=10V,I=10V,Is s=0=0时:时:U U2 2=1V=1V;求求:U Us s=0,I=0,Is s=10A=10A时:时:U U2 2=?=?此例是对线性电路的齐次性和叠加性的充分应用此例是对线性电路的齐次性和叠加性的充分应用9电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 1、10V电压源单独作用时电压源单独作
7、用时:2、3A电流源单独作用时电流源单独作用时,有,有3、所有电源作用时所有电源作用时:例例3:用叠加定理求图示电路中电流用叠加定理求图示电路中电流I I。使用叠加定理分析电路时的步骤参使用叠加定理分析电路时的步骤参见教材见教材P59 10电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理课程小结:课程小结:深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性;深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性;熟练掌握叠加定理;熟练掌握叠加定理;能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各种变换电路。种变换电路。课堂练习:课堂练习:P61页页 T3-1
8、课后习题:课后习题:P98页页 P3-2、P3-53.1 齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理11电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理3.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念二端网络:二端网络:由元件相连接组成、与外由元件相连接组成、与外电路只有两个端钮连接的网络整体。电路只有两个端钮连接的网络整体。单口网络:单口网络:当强调二端网络的端口特性,当强调二端网络的端口特性,而忽略网络内部情况时,又称二端网络为而忽略网络内部情况时,又称二端网络为单口网络,简称为单口网络,简称为单口单口。端口特性:端口特性:端口端口电压与电流的关系,表示为方电压与电流的关系,
9、表示为方程程(简称为(简称为VCR方程)方程)或或伏安特性伏安特性曲线的形式。曲线的形式。明确的网络:明确的网络:当网络内的元件与网络外的某些变量无当网络内的元件与网络外的某些变量无任何能通过电或非电方式联系时,则称这样的网络为任何能通过电或非电方式联系时,则称这样的网络为明确的。明确的。网络的几个名词:网络的几个名词:本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。12电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理描述单口网络的方式:描述单口网络的方式:1)详尽的电路模型;)详尽的电路模型;2)端口特性。)端口特性。3)等效电路:)等
10、效电路:根据单口的端口特性根据单口的端口特性得到的电路。得到的电路。单口网络的分类:单口网络的分类:1)含源单口网络:)含源单口网络:单口内含有单口内含有独立电源。独立电源。2)无源单口网络:)无源单口网络:单口内只含单口内只含有电阻元件、受控源。有电阻元件、受控源。13电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 如果两个单口网络如果两个单口网络的的端口端口VCR完全完全相同相同,或它们的伏安特性曲线在,或它们的伏安特性曲线在u-i平平面上面上完全重叠完全重叠,则称这两个单口网络是,则称这两个单口网络是等效等效的。的。一般来说,等效的两个单口网络内一般来说,等效的
11、两个单口网络内部部可以具有完全不同的可以具有完全不同的结构和参数结构和参数,但对但对任一外电路任一外电路来说,它们却具有完全来说,它们却具有完全相同的影响,没有丝毫差别。相同的影响,没有丝毫差别。(a)(b)(R=21k)等效条件:对外等效,对内不等效。等效条件:对外等效,对内不等效。等效的定义:等效的定义:14电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 1)所有电阻流过同一电流;所有电阻流过同一电流;串联:串联:多个电阻顺序相连,流过同一电流的连接方式。多个电阻顺序相连,流过同一电流的连接方式。(a)(b)2)等效电阻等效电阻:3)所有电阻消耗的总功率所有电阻消
12、耗的总功率:4)电阻分压公式:电阻分压公式:(一)纯电阻单口网络的等效电路(一)纯电阻单口网络的等效电路一、电阻串联及等效变换一、电阻串联及等效变换3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路特点:特点:15电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 特点:特点:1)所有电阻施加同一电压;所有电阻施加同一电压;(a)(b)2)等效电导等效电导:3)所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4)电阻分流公式:电阻分流公式:二、电阻并联及等效变换二、电阻并联及等效变换并联:并联:多个电阻首端相连、末端相连,施加同一电压的连接方式多个电阻首端相连、末端相连,施加
13、同一电压的连接方式。16电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 例:例:求等效电阻求等效电阻R。7k 三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等效变换混联:混联:多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。17电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理(a)星形连接(星形连接(T形、形、Y形)形)(b)三角形连接(三角形连接(形、形、形)形)四、四、T型网络和型网络和形网络的等效变换形网络的等效变换18电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理惠斯登电桥电路惠斯登电桥电路
14、R1、R2、R3连接方式?连接方式?R4、R5、R6连接方式?连接方式?19电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理R2R3R31R23R12R1由等效概念由等效概念,有有2、从星形连接变换为三角形连接、从星形连接变换为三角形连接变换式:变换式:Y-变换的等效条件为:变换的等效条件为:20电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 变换式:变换式:R2R3R31R23R12R13、从三角形连接变换为星形连接、从三角形连接变换为星形连接-Y变换的等效条件为:变换的等效条件为:21电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电
15、路等效及电路定理5204 解得:解得:i=2Ai1=0.6A解解:将三角形连接变换为星形连接将三角形连接变换为星形连接:举例:图示电路,举例:图示电路,求求i1、i2。=20 =4 =5 i2=-1A,u32=14V 22电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理例例1:含受控电压源的单口网络如图所示,该受控源的电压受端口电含受控电压源的单口网络如图所示,该受控源的电压受端口电压的控制。试求单口网络的输入电阻,并画出该电路的等效电路。压的控制。试求单口网络的输入电阻,并画出该电路的等效电路。解解:ui1i2含受控源单口网络的等效电阻(输入电阻)可能为负值。含受控源
16、单口网络的等效电阻(输入电阻)可能为负值。外施电压源法,即外施电压源法,即外施端口电压外施端口电压u,设,设法求出端口电流法求出端口电流i:(二)含受控源单口网络的等效电路(二)含受控源单口网络的等效电路单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。在端口电压与端口电流对输在端口电压与端口电流对输入电阻入电阻R为关联参考方向时:为关联参考方向时:23电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理例例2 2、将图示单口网络化为最简形式。将图示单口网络化为最简形式。解解:最简形式电路为最简形式电路为:设设外施端
17、口电压外施端口电压u,端口电流,端口电流i:24电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理-2i0 +i0i1i3i2例例3:将图示单口网络的等效电路。将图示单口网络的等效电路。解解:伏安法:伏安法:(1)先设受控源的控制量为)先设受控源的控制量为1;(;(2)运用)运用KCL及及KVL设法算得设法算得端口电压端口电压u和和端口电流端口电流i;(;(3)根据电阻的)根据电阻的VCR,算得输入,算得输入电阻。电阻。设设i0=1Aabcd则则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au=ucd+3i=10V故单口网络的等效电路如右图所示
18、。故单口网络的等效电路如右图所示。结论:无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。结论:无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。25电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理课程小结:课程小结:深刻理解深刻理解无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。熟练掌握等效变换法,重点掌握含受控源单口网络的等效熟练掌握等效变换法,重点掌握含受控源单口网络的等效(输入电阻的求解);(输入电阻的求解);能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习:课堂练习:P
19、98页页 P3-8课后习题:课后习题:P99页页 P3-9(分别用外施电源法和伏安法)(分别用外施电源法和伏安法)3.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路26电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理(2)并联:)并联:只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。其等效电源为其中的任一电压源其等效电源为其中的任一电压源。所连接的各电压源所连接的各电压源流过同一电流。流过同一电流。us1us2(a)(b)等效等效变换式:变换式:us=us1-us2us(一)(
20、一)电源模型及等效变换电源模型及等效变换(1)串联:)串联:一、独立电源的连接及等效变换一、独立电源的连接及等效变换1、电压源、电压源3.3 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路US2极性相反,极性相反,US的的等效变换式?等效变换式?27电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理(2)串联:)串联:只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。其等效电源为其中的任一电流源其等效电源为其中的任一电流源。所连接的各电流源端为同一电压。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)is2is i等效变换式:等
21、效变换式:is=is1-is22、电流源、电流源(1)并联:)并联:28电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 实际电压源模型可等效为一个理想电压源实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电和电阻阻Rs的串联组合。的串联组合。u=Us-iRs其中:其中:Rs直线的斜率。直线的斜率。(a)(b)UsRsUs(2)电路模型)电路模型:二、实际电源及等效变换二、实际电源及等效变换 1、实际电压源模型、实际电压源模型(1)伏安关系:)伏安关系:注意注意u、i方向!方向!29电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理 i=Is-u/Rs=
22、Is-uGs其中:其中:Gs直线的斜率。直线的斜率。(a)(b)IsRs Is(2)电路模型:)电路模型:(1)伏安关系:)伏安关系:2、实际电流源模型、实际电流源模型 实际电流源模型可等效实际电流源模型可等效为一个理想电流源为一个理想电流源Is和电阻和电阻Rs的并联组合。的并联组合。注注意意u、i方方向向!30电路分析基础电路分析基础第第3章章 电路等效及电路定理电路等效及电路定理等效条件:保持端口伏安关系相同。等效条件:保持端口伏安关系相同。等效变换关系:等效变换关系:Us=Is Rs Rs=Rs(2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系:u=Us-iRs 图图(2)伏安关系伏安关
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