辽宁省沈阳市重点中学高三第三次模拟考试理科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 12 页辽宁省沈阳市重点中学高三第三次模拟考试理科数学试题&参考答案第卷(共 60 分)选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)若集合 ,且 ,则集合 可能是( )|0AxABBA. B. C. D. 1,2|1x1,0R设 i为虚数单位,则满足 的复数 z在复平面内所对应的点位于( |2|zii)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知双曲线 ,则其焦距为( )2194xyA. B. C. D. 5513213已知向量 与 不共线, , ,则 与 共abABamb(,)Cnabm
2、RABC线的充要条件是( )A. B. C. D. 0mn0n1010n若 ,则 的值为( )si3i()2cos2A. B. C. D.554545按右图所示的程序框图,若输入 ,则输出的 =( )81aiA.14 B.17 C.19 D.21九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍第 2 页 共 12 页甍”的五面体(如图):面 为矩形,棱 .若此几何体中,ABCDEFAB, 和 都是边长为 的等边三角形,则此几何体的表4,2ABEFF2面积为( )A. B. C. D.83836238623在如图所示的矩形中随机投掷 30000 个点,则落在曲线 下方(曲线 为正
3、态C分布 的正态曲线)的点的个数的估计值为( )(1,)NA.4985 B. 8185 C. 9970 D.24555 附:正态变量在区间 内取值的概率(,),(2,),(3,)分别是 .0.683,9547已知直线 与抛物线 交于 两点( 在 轴上方) ,与0xy24yxAB, x轴交于 点, ,则 ( )xFOABA. B. C. D. 12121313已知某三棱锥的三视图如图所示,图中的 个直角三角形的直角边长度已经标出,则在该三棱锥中,最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为( )A. B. C. D.1351223数列 的前 项和为 , , ,则 =( )nanS1a112nn201
4、7SA. B. C. D. 2018201807第 3 页 共 12 页已知函数 ,给出以下四个命题:()ln1)l()fxx ,有 ;,ff 且 ,有 ;12,x12x12()0xf ,有 ;12,0,12()(fff , . ,x|)|2|fx其中所有真命题的序号是( )A. B C D第卷 (共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题,考生根据要求做答填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题纸上)已知函数 ,则 =_.2log,0()13xf1()4f展开式中 的系数
5、为_.34(12)x2某班共 46 人,从 A,B,C,D,E 五位候选人中选班长,全班每人只投一票,且每票只选一人。投票结束后(没人弃权):若 A 得 25 票,B 得票数占第二位,C 、D 得票同样多,得票最少的 E 只得 4 票,那么 B 得票的票数为_. 已知点 ,点 是圆 上的两个点,则 的4(,)23xyPy满 足 ,AB2xyAPB最大值为_.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 第 4 页 共 12 页(本小题满分 12 分)已知函数 部分图象如图所示.(2sin()|)2fx()求 值及图中 的值;0()在 中, 的对边分别为
6、,已ABC, cba,知 , , ,求 的值7c()2fABsini(本小题满分 12 分) “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的 A 城市和交通拥堵严重的 B 城市分别随机调查了 20 个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:()根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可) ;()若得分不低于 80 分,则认为该用户对此种交通方式“认可” ,否则认为该用户对此种交通方式“不认可” ,请根据此样本完成此 22 列联表,并据此样本分析是否有 95%的把
7、握认为城市拥堵与认可共享单车有关;()若从此样本中的 A 城市和 B 城市各抽取 1 人,则在此 2 人中恰有一人认可的条件下,此人来自 B 城市的概率是多少?附:参考数据:(参考公式: )22121()n(本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 中,侧面 底面 ,1ABC1ABC和 都是边长为 2 的正三角形.12Pk0.5.13.846.A B 合 计认 可不 认 可合 计A城 市 B城 市6 8 41 3 6 4 5 32 4 5 5 6 6 4 23 3 4 6 9 7 6 8 8 6 4 33 2 1 8 9 2 8 6 5 11 3 9 7 5 5 2第 5 页 共 12 页()过
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