安徽省宣城市高三年级第二次调研测试文科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 11 页安徽省宣城市高三年级第二次调研测试文科数学试题&参考答案第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知 是虚数单位,则复数 的虚部是( )i32iA B C D 3i i332.已知集合 ,集合 ,则 ( )2|30x1|2xBABA B C D 1,3),),3)(1,3)3.一支田径队共有运动员 98 人,其中女运动员 42 人,用分层抽样的办法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是 ,则男运动员应抽取( )人27A12 B14 C16 D18 4.若 、 满足约束
2、条件 则 的最大值为( )xy1,532,yxzxyA4 B6 C8 D10 5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还 ”其意思为:有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了( )A96 里 B192 里 C48 里 D24 里 第 2 页 共 11 页6.已知 , 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,给出下列四个命题,错误mn的命题是( )A若 , , ,则/n/mB若 , , ,则mC若 , , ,则
3、D若 , ,则 /7.若将函数 的图象向右平移 个单位,所得图象关于 轴对称,则()sin2cosfxxy的最小正值是( )A B C D 8438348.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( )S第 3 页 共 11 页A1007 B3025 C2017 D3024 9.若 是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线 的离心率是( )m21yxmA B C 或 D 或 32532532510.过抛物线 焦点的直线 与抛物线交于 、 两点,以 为直径的圆2(0)ypxlAB的方程为 ,则 ( )2(3)16pA B C 或 D2 24411.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出
4、的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是( )A B C D 252542929412.已知函数 是 上的奇函数,且满足 ,当 时,()fxR()(fxfx(0,1,则方程 解的个数是( )()21fx7()log|2|fA8 B7 C6 D5 第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)第 4 页 共 11 页13.已知函数 则 12,()tan,3xf1()2f14.已知向量 , 满足 , , ,则 b|1|b|5a|2|ab15.已知周长为定值的扇形 ,当其面积最大时,向其内任意投点,则点落在 内OAB OAB的概率是 16.已知 中, 为
5、 的中点, , ,则ABCD25cosAD310cosCD的值为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设 是公比大于 1 的等比数列, 为其前 项和,已知 , , ,nanS37S1a23构成等差数列34()求数列 的通项公式;na()令 ,求数列 的前 项和 lnnbnbnT18.如图,三棱锥 中, , 为正三角形PABCPABC第 5 页 共 11 页()证明: ;ACPB()若平面 平面 , , ,求三棱锥 的体积2APCPABC19.我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛” ,现从这两所学校的参赛学生中分别
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