四川省成都市重点中学质量检测理科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 14 页四川省成都市重点中学质量检测理科数学试题(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间 .18.某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数 0 1 2 3 4 5保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数 0 1 2 3 4 5频数 60 50 30 30 20 10(1)记 A 为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 P(A)的估计值;(2)记 B 为事件:“一续保人本
2、年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求 P(B)的估计值;第 6 页 共 14 页(3)求续保人本年度的平均保费的估计值.19.(本小题满分 12 分)边长为 2的正方形 ABCD所在的平面与 CDE 所在的平面交于 CD,且 AE平面 CD, 1E(I)求证:平面 B平面 ;(II)设点 F是棱 上一点,若二面角 FA的余弦值为 10,试确定点 在 BC上的位置20.已知函数 f(x) ,数列 an满足:2 an1 2 an an1 an0 且 an0.7x 5x 1数列 bn中, b1 f(0)且 bn f(an1)(1)求数列 的通项公式; (2)求数列 的前 n 项和
3、Sn;a1n(3)求数列| bn|的前 n 项和 Tn;21.已知 为实常数,函数 .a()ln1fxa(1)若 在 是减函数,求实数 的取值范围;)(xf),1(2)当 时函数 有两个不同的零点 ,求证:0a(fx12,()x且 .(注: 为自然对数的底数);1xe12e(3)证明)2*,(41ln54l3nl 2nN第 7 页 共 14 页请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号,本小题满分 10 分。22.(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线 为参数)经过伸缩变换ayxC(,sin2co3:1后的曲
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