30m预应力混凝土简支T梁.docx
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1、30m 预应力混凝土简支 T 梁一、计算依据与基础资料(一)、 设计标准及采用规范1、标准跨径:桥梁标准跨径 30m;计算跨径(正交、简支)28.9m;预知 T 梁长 29.92m。设计荷载:公路级桥面宽度:分离式路基宽 28.0m(高速公路),半幅桥全宽桥梁安全等级为一级,环境条件为类2、采用规范:交通部颁布的预应力混凝土简支 T 梁设计通用图;公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004;公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004;刘效尧等编著,公路桥涵设计手册-梁桥,人民交通出版社,2011; 强士中,桥梁工程(上),高等教育出版社,2004。(二)、主要材料1、混
2、凝土:预制 T 梁,湿接缝为 C50、现浇铺装层为 C50、护栏为 C30.2、预应力钢绞线:采用钢绞线 s15.2 , =1860MPa,E =1.95105MPa3、普通钢筋:采用 HRB335,pkp=335MPa,E =2.0105MPasks(三)、设计要点1、简支 T 梁按全预应力构件进行设计,现浇层 80mm 厚的 C40 的混凝土不参与截面组合作用。2、结构重要性系数取 1.1;3、预应力钢束张拉控制应力值=0.75 ;conpk4、计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为 7d;5、环境平均相对湿度 RH=55;6、存梁时间为 90d;7、湿度梯度效应计算的温度基
3、数,T1=14,T2=5.5。二、结构尺寸及结构特征(一)、构造图构造图如图 1图 3 所示。点凅ii11!l代中1战而中桀C- C耟卢 2 邸 咚扂A A二 控 的,云蛊 L謹旦,吽(二)、截面几何特征边梁、中梁毛截面几何特性见表 1边梁、中梁毛截面几何特性边梁中梁(2 号梁)(全截面)毛截面面抗弯惯矩到梁顶距毛截面面抗弯惯矩到梁顶距积 A()I(m4)积 A()I(m4)离 y (m)离 y (m)支点几何特性1.31040.5300x0.7718x1.31040.53000.7718跨中几何特性0.87200.44180.67460.87200.44180.6746边梁中梁(2 号梁)(
4、预制截面)毛截面面抗弯惯矩截面重心毛截面面抗弯惯矩截面重心积 A()I(m4)到梁顶距积 A()I(m4)到梁顶距截面重心截面重心离 y (m)离 y (m)支点几何特性1.26640.5302x0.80211.22240.5331x0.8352跨中几何特性0.82800.42830.71420.78400.43190.7595表 1(三)、T 梁翼缘有效宽度计算L/3=9.633 S=2.25b + 6 h + 12 h = 2 .66hf根据桥规4.2.2 条规定,T 梁翼缘有效宽度计算如下:=2.25中梁:B 1=minf边梁:B 2=minB 1+b/2+6h =2.365fff=2.
5、25B 1/2+B /2=2.25ff故按全部翼缘参与受力考虑。三、汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算(一)、汽车荷载横向分布系数计算1、汽车横向折减系数根据通规4.3.1 条第 7 款规定,三车道的横向折减系数为0.78,两车道的横向折减系数为 1.00.2、跨中横向分布系数本桥一跨沿顺桥向布置 5 道横梁,跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算。主梁刚度按 T 梁跨中截面考虑,抗弯惯矩 I=0.4418,抗扭惯矩 I =0.0183t。T 形截面抗扭惯矩 I 的计算,系根据普朗特的薄膜比拟法对 T 形截面按矩形t子块进行分块,然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到结果。设各矩形子块的1 t
6、 t 5 宽度为 b 、高度为t ,则I= a b t 3 ,其中a= 3 1- 0.63 i + 0.052 i 。本iiiti i iibi b 计算中将 T 形截面分为三块:翼缘、腹板及下马蹄,个子块的 b 、t 分别取为:ii2.25,0.19,2,0.2,0.5,0.3。任意主梁的影响系数为:h=i bea Ii i。Iien Ijj =11nj =1a 2 Ijj其中: b =Gl 2 ITi1+ 12E=0.9276。a 2 Iii影响线坐标见表 2。求 1 号梁(边梁)、2 号梁、3 号梁汽车荷载横向分布系数:在影响线上布置车道荷载,各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷
7、载分布系数。13 号梁汽车荷载跨中横向分布系数计算图式见图。按三车道布置,可得 1 号梁、2 号梁、3 号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8436、0.6912 与 0.5644。按两车道布置,可得 1 号梁、2 号梁、3 号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.7308、0.5708 与 0.4。考虑到三车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减系数=0.78,而两车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减细数=1.0,故按两车道布置时活荷载效应达最大值(边梁与 2 号梁达最大,3 号梁按三车道布置时最大,但小于按两车道布置时的 2 号梁),计算中应按两车道考虑计算边梁与 2 号梁。3.支点横向分布系数按
8、杠杆法布载,分别计算边梁、2 号梁的横向分布系数()。支点横向分布系数h支1= 0.6889,h支2= 0.7556,h支3= 0.7556 。影响线坐标影响线坐标表表 2梁位编号hhhhhh1234565-10.49800.36540.23290.1004-0.0321-0.16475-20.36540.28590.20640.12690.0474-0.03215-30.23290.20640.17990.15340.12690.1004(二)、汽车荷载冲击系数值计算1、汽车荷载纵向整体冲击系数按通规条文说明 4.3.2 条计算,简支梁结pE Ic c2l 2mc构基频: f =1C50 混
9、凝土,E =MPa=N/。c梁跨中处单位长度质量mc= G ,其中G 为跨中延米结构自重(N/m),g 为g重力加速度,g=9.81m/s2。m = 26 103 0.896 = 2.3111103 (kg / m)c9.81p3.451010 0.43762 28.922.3747 103f = 4.827(Hz)1冲击系数m 可按通规4.3.2 条计算,当 1.5Hzf14Hz 时,m = 0.1767 ln 4.827 - 0.0157 = 0.26252、汽车荷载局部加载的冲击系数按通规4.3.2-6 条,采用1+ m = 1.3 。四、作用效应组合(一)、作用的标准值1、永久作用标准
10、值(1)每延米一期恒载 q (不包括湿接缝)计算1预制 T 梁重度取g = 26kN / m3 ,半片跨中横隔梁的重量:F = gV = 26 0.23256 = 6.046(kN )边梁bh跨中: q = g A= 26 0.8280 = 21.52(8 kN / m)1 边支点: q = gA= 26 1.2664 = 32.926(kN / m)2 边跨中: q = g A= 26 0.7840 = 20.384(kN / m)1边中梁支点: q = gA= 26 1.2224 = 31.782(kN / m)2边预制 T 梁每延米一期恒载 q1 见图所示在计算中略去 T 梁支座以外两端
11、各 50cm 范围恒载对跨中梁段受力的影响。(2)湿接缝重量q 计算1半片跨中横隔梁接缝的重量 Fh= g Vh= 26 0.088825 = 2.31(kN )q = gA= 26 0.044 = 1.144(kN / m)1边边梁F = g V = 26 0.093 = 2.418(kN )hhq = g A= 26 0.088 = 2.288(kN / m)1边中梁F = gV = 26 0.186 = 4.836(kN )hh(3)二期恒载q 计算280mm 厚的 C40 混凝土重度取g = 26kN / m3 。100mm 厚沥青混凝土铺装重度取g = 24kN / m3F 形混凝土
12、护栏(防撞等级SA,单侧)q=9.25kN/m,平均分配到五根梁上,各梁分别承担9.25 2 / 6 = 3.08(kN / m)。边梁: q3= 0.08 2.25 26 + 0.11.75 24 + 3.08 = 11.96(kN / m)。2 号梁: q3= 0.08 2.25 26 + 0.1 2.25 24 + 3.08 = 13.16(kN / m)。恒载效应标准值见表表 3恒载效应标准值计算弯矩剪力截面梁号(MkN mG1k)M+ MG1kG1kMG 2 k(kN m)(kN m)跨中边梁2385.9282538.8001248.639VG1k(kN)V+ VG1kG1k(kN)
13、VG 2k(kN)1L4支点表 32 号梁2266.4932538.8001373.920边梁1806.1561921.060936.479164.679174.09986.4112 号梁1716.3741921.0601030.440179.156196.84295.081边梁352.080374.985172.8222 号梁335.549376.912190.8312、汽车荷载效应标准值(1)公路级车道荷载计算图式,见图根据通规第 4.3 条,公路级车道荷载均布标准值为qk= 7.88kN / m ,集中荷载标准值:当计算跨径小于 5m 时,P =360kN。本例计算跨径为 28.9m。k
14、(28.9 - 5 )P =180 +180 k50 - 5 0.75 = 206.7(kN ),计算剪力时P = 1.2 206.7 = 248.04(kN )k(2)计算跨中、L/4 截面荷载效应标准值SQk= (1 + m )xh(qkA + P y),两列车布载k控制设计,横向折减系数=1.0,A 为内力影响线面积,y 为内力影响线竖标值。(3)跨中、L/4、支点截面汽车荷载内力影响线,见图跨中、L/4、支点截面公路级荷载产生的内力见表 4。跨中、L/4、支点截面公路级荷载产生的内力M荷载横向分布系数hQkVQk弯矩影响线不计冲击计冲击剪力影响线不计冲击计冲击力,截面梁号力,力,A()
15、y(m)1+ m =1,MQk1+ m =1.259,MQkA()y(m)1+ m =1,VQk力,1+ m =1.259,VQk边梁0.73081692.592130.97132.26166.51跨中104.47.2257.2250.50478.35.4198.1280.752 号梁0.5708991.541248.35142.74179.720.73088.128边梁1.00340.96429.270.68896.322支点0.57088.1282 号梁1.00368.00463.310.75566.322表 42 号梁0.57081322.021664.42103.29130.041L边
16、梁0.73081269.481598.28182.66229.97(二)作用效应组合1、基本组合(用于结构承载能力极限状态) mn按通规是(4.1.6-1): g S0= g 0 g S+ g S+yg Sud式中各分项系数的取值如下: i=1Gi GikQ1 Q1kcj =2Qj Qjk g 结构重要性系数, g00=1.1;g 结构自重分项系数, gGG=1.2;g汽车荷载(含冲击力)的分项系数, gQ1Q1=1.4.基本组合计算,永久作用的设计值与可变作用设计值见表 5、表 6边梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合跨中14 L支点梁号作用分类组合设计表达式弯矩弯矩剪力)一期恒载 S+
17、SG1kG1k二期恒载SG 2k永久作用2i=1SGik2 SGidi=1= 1.22 Si=1Gik边梁SQ1k(计冲击力)可变作用S= 1.4SQ1dQ1k使用阶段S= 2ukS+ SG1kQ1ki=1g S=S+ Sg 20 ud0 GidQ1d i=1表 5( kN m ) 剪力(kN)( kN m )(kN)剪力(kN2538.800.001921.06174.10374.991248.640.00936.4886.41172.823787.440.002857.54260.51547.814544.930.003429.04312.61657.372130.97166.511598
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