高考文科数学分类汇编——立体几何.docx
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1、第 1 页 共 17 页高考文科数学分类汇编立体几何1、选择题1.【2018 全国一卷 5】已知圆柱的上、下底面的中心分别为 , ,过直线1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形,则该圆柱的表面积为12OA B C D122102.【2018 全国一卷 9】某圆柱的高为 2,底面周长为16,其三视图如图圆柱表面上的点 在正视图M上的对应点为 ,圆柱表面上的点 在左视图上AN的对应点为 ,则在此圆柱侧面上,从 到 的B路径中,最短路径的长度为A B C3 D2172523.【2018 全国一卷 10】在长方体 中, , 与平1AB2ABC1面 所成的角为 ,则该长方体的体积为1C30
2、A B C D86282834.【2018 全国二卷 9】在正方体 1ADB中, E为棱 1C的中点,则异面直线 E与 CD所成角的正切值为A 2B 32C 52 D 725.【2018 全国三卷 3】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是第 2 页 共 17 页6.【2018 全国三卷 12】设 ABCD, , , 是同一个半径为 4 的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为 93,则三棱锥 DABC体积的最大值为A 123B 18C
3、 243D 543 7.【2018 北京卷 6】某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1 B.2 C.3 D.4侧侧侧2211第 7 题图 第 8 题图8.【2018 浙江卷 3】某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的体积(单位:cm 3)是A2 B4 C6 D89.【2018 浙江卷 8】已知四棱锥 SABCD 的底面是正方形,侧棱长均相等, E 是第 3 页 共 17 页线段 AB 上的点(不含端点),设 SE 与 BC 所成的角为 1, SE 与平面 ABCD所成的角为 2,二面角 SABC 的平面角为 3,则A 1 2 3 B 3 2 1
4、C 1 3 2D 2 3 110.【2018 上海卷 15】 九章算术中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设 AA是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以 AA为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )(A)4 (B) 8(C)12 (D)162、填空题1.【2018 全国二卷 16】已知圆锥的顶点为 S,母线 A, SB互相垂直, SA与圆锥底面所成角为 30,若 SAB 的面积为 8,则该圆锥的体积为_2.【2018 天津卷 11】如图,已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,则四棱锥A1BB1D1D 的体积为_3.【2018 江苏卷 10
5、】如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点第 4 页 共 17 页的多面体的体积为 三、解答题1.【2018 全国一卷 18】如图,在平行四边形 中, ,ABCM3AC,以 为折痕将 折起,使点 到达点 的位置,且90ACM ACDBD(1)证明:平面 平面 ; B(2) 为线段 上一点, 为线段 上一点,且 ,求三棱QAPC23BPDQA锥 的体积BP2.【2018 全国二卷 19】如图,在三棱锥 PABC中, 2,4PABC, O为 AC的中点(1)证明: P平面 B;(2)若点 M在棱 上,且 2M,求点 C到平面 POM的距离第 5 页 共 17 页3.【2018 全国三卷
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