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1、优质文本二次根式测试题一、选择题每题3分,共36分 1a为实数时,=a,那么实数a对应的点在数轴上的位置是 A原点的右侧 B原点的左侧 B原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 2以下二次根式中最简二次根式是 A 3如果12=32,那么32的算术平方根是 A1 B1 C1 D3+2 4假设a+=1,那么a的取值范围是 Aa=0 Ba=1 Ca=0或a=1 Da1 5设a=,b=1,c=,那么a、b、c之间的大小关系是 Acba Bacb Cbac Dabc 6化简的结果为 A B C D 7,化简二次根式的正确结果为 A. B. C. D. 8、对于所有实数,以下等式总能成立的是 A. B. C
2、. D. 9、假设,那么的值等于 A. 4 B. C. 2 D. 10、以下式子中正确的选项是 A. B. C. D. 11、假设与都成立,那么的最简结果是( )A4 B3 C16-2x D2x-1612、能使等式成立的的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题每题3分,共18分 13假设最简根式与是同类二次根式,那么。14一个三角形的三边长分别为,那么它的周长是 cm。15、方程+1x=+2的解是_ 16在实数a,3,中,一个数的平方等于另外两个数的积,那么符合条件的a的整数值是_ 17不等式1x1+的最大整数解是_ 18,那么。三、解答题共72分 1910分计算或化简1; 2 201
3、0分1的值。2,求的值。 2110分如图,在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3,求正方形木板的边长 2212分1在下面的横线上填“或“= =,=, =_ =,=, _ =,=, _2请你猜想与n大于1的整数的大小关系,并加以证明 2312分1甲、乙两人计算的值,当a=5时,得到不同的答案:甲的解答是:;乙的解答是:谁的解答正确?谁的解答错误?为什么?2:,求的值。24、12分1观察以下各式,并在最后一个等式的括号内填上适当的数,使等式成立,2从上述各式,你发现了什么规律,请用含有n的式子将其规律表示出来,注明n的取值范围,并用数学知识说明你所写式子的正确性二次根式测试题2答案:一、1
4、D 分析:由=a得a的取值范围为a0,根据实数a与数轴上的点一一对应,确定a在数轴上的位置 2D 分析:根据最简二次根式的定义来确定 点拨:最简二次根式具备条件:被开方数不含开得尽方的因式;被开方数不含分母3C 分析:被开方数必为非负数32的算术平方根是=14D 分析:为非负数,所以=1a为非负数,1a0,a1 点拨:二次根式的双重非负性5D 分析:将a与b,b与c,a与c进行比较6C 分析:此题应利用分母有理化的方法化简= 7B 分析:利用三角形的面积公式S=ab,得 12=+1b=2424二、8B 分析:=13=13 点拨:应用公式=a时,a必为非负数9 分析:此题主要考查二次根式的加法运
5、算,是同类二次根式就可以合并,2+=2+=10 分析:因为内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内,负号留在根号的外面,4= 点拨:负数不能移到根号内,内移时必须把其负号留在根号外11b 分析:因为b1+,x,x+2,最大的整数解是4 点拨:在不等式解集中取符合条件的解三、17分析:先把二次根式化成最简二次根式,再按乘法的分配律进行乘法运算解:1=123=9 2x=, x+y=,xy= x2+y2+xy=x+y2xy=2=7=19分析:由圆的面积可求出圆的半径,观察图形知正方形的边长应等于圆的直径,即可求得正方形边长 解:设圆的半径为r,那么由题意,知r2=3 即r2=3,解得r= 圆的半径不能为负,r= 正方形的边长为2 点拨:涉及图形的问题要充分利用图形所提供的信息,如此题中观察图形易知正方形的边长即为圆的直径20分析:1利用公式的根本性质将与1这两个数进行变形,使其分子相同,再比较它们的分母,分母大的反而小同理可得其他式子的大小 =,=, ,同理可得其他式子全部填1的整数的结果 解:1 1的整数都有n1, .231甲的答案是正确的乙的答案是误认为,事实上,当a0时,因为当a=5时,024、1,2n2的整数说明:左边=右边所以,等式成立
限制150内