新编中考数学解题技巧(典藏版).docx
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1、第 1 页 共 65 页新编中考数学解题技巧(典藏版)选择题与填空题解题技巧(一)选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对解题规律:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧常用方法有以下几种:(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行
2、推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案此法称为验证法(也称代入法)当遇到定量命题时,常用此法(3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解答这种方法叫特殊元素法(4)排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法第 2 页 共 65 页(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确
3、的选择称为图解法图解法是解选择题常用方法之一(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法 (7)整体代入法:把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。【典例剖析】1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为( )对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,已知两圆半径分别为 5,3,圆心距为 2,那么两圆内切( )A1 B2 C3 D42(整体代入法)已知抛物线 与 轴的一个交点
4、为 ,则代21yxx(0)m,数式 的值为( ) A2006 B2007 C2008208mD20093(图解法)已知二次函数 的图象过点 A(1,2), B(3,2),cbxay2C(5,7)若点 M(-2, y1), N(-1, y2), K(8, y3)也在二次函数第 3 页 共 65 页的图象上,则下列结论正确的是 ( ) cbxay2A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 4(特值法)如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部分,2xx对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是( x)A4 B C D163285(
5、排除、筛选法)已知:二次函数 的图像为下列220yaxba图像之一,则 的值为( )aA.1 B 1 C. 3 D. 46.(图解法)如图,在直角梯形 ABCD 中,DCAB,A=90,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点 M 从点 D 出发,以 1cm/s 的速度向点 C 运动,点 N 从点 B 同时出发,以 2cm/s 的速度向点 A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMND 的面积 y(cm 2)与两动点运动的时间 t(s)的函数图象大致是( )第 4 页 共 65 页7.(分析法)已知 为锐角,则 m=sin+cos 的值( )A
6、 m1 B m=1 C m1 D m18.(验证法:)下列命题:若 ,则 ;若 ,0abc240bacbac则一元二次方程 有两个不相等的实数根;若 ,则一20axbc 23元二次方程 有两个不相等的实数根;若 ,则二次c函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是( ).只有 只有 只有 只有9(直接推理法)如图,菱形 (图 1)与菱形 (图 2)的形状、ABCDEFGH大小完全相同ww(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;点 ;点 ;点 ;点EFGH, , , FEH, , , , , , , ,图1图 2第 5 页 共 65 页如果图 1 经过一次平移后得到图 2,
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