天津市十二所重点中学高三毕业班第二次联考文科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 12 页天津市十二所重点中学高三毕业班第二次联考文科数学试题&参考答案第卷(共 40 分)一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知 是虚数单位,则 ( )i1iA1 B C Dii2为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,则选中的花中没有红色的概率为( )A B C D1223569103阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为 58,则判断框中应填入的条件为( )A B C D3k4k5k6k4命题“ , ”为真命题的一个充分不必要条件是( )1,x2a第 2 页
2、共 12 页A B C D9a9a10a10a5抛物线 的焦点到双曲线 的一条渐近线的距离是 ,则双24yx2yxb32曲线的虚轴长是( )A B C3 D6326若函数 是偶函数,则 的最小值为( fx2xabfx)A B C D941494147已知 , 是单位圆 上的两个动点, , .若 是O2ABurrOCABM线段 的中点,则 的值为( )urMA B1 C D212328已知函数 ( )的图象关于直线 对称且sinfx016x,如果存在实数 ,使得对任意的 都有 ,016f 0xx0ff04fx则 的最小值是( )A2 B4 C6 D8第卷(共 110 分)二、填空题(每题 5 分
3、,满分 30 分,将答案填在答题纸上)9设集合 , ,则 260Ax31BxAB10如图,网格纸的小正方形的边长是 1,粗线画出的是一个几何体的三视图,其中正视图为等边三角形,则该几何体的体积为 第 3 页 共 12 页11若曲线 在 处的切线与直线 平行,则实数 sinxfea0x3yxa12已知两圆 和 相交于 , 两个不同的点,210xy220xyaAB且直线 与直线 垂直,则实数 AB313若 , ,且 ,则 的最小值为 0xy12xy43xy14函数 的定义域为实数集 , 对于任意的fxR1,02ln3xf,xR2f,若在区间 上函数 恰有三个不同的零点,则实f0,4gxfmx数 的
4、取值范围是 m三、解答题 (本大题共 6 小题,共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15在 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,若 ,VABCBCabc.2sin3si()求 的值;i第 4 页 共 12 页()求 的值.cos23B16某钢厂打算租用 , 两种型号的火车车皮运输 900 吨钢材, , 两种A AB车皮的载货量分别为 36 吨和 60 吨,租金分别为 1.6 万元/个和 2.4 万元/个,钢厂要求租车皮总数不超过 21 个,且 型车皮不多于 型车皮 7 个,分别用 ,Bx表示租用 , 两种车皮的个数.yB()用 , 列出满足条件的数学关系式,并画出相应
5、的平面区域;xy()分别租用 , 两种车皮的个数是多少时,才能使得租金最少?并求出A此最小租金.17如图,点 是菱形 所在平面外一点, , 是等边三PBCD60BADVPC角形, , , 是 的中点.2ABMP()求证: 平面 ;()求证:平面 平面 ;PCBD()求直线 与平面 的所成角的大小.B18已知等差数列 的公差 ,首项 , , , 成等比数na0d1a12a3列.()求数列 的通项公式;na第 5 页 共 12 页()若 ,求数列 的前 项和 ;2sin3nbanb33nT() 为数列 的前 项和,比较 与 的大小.nP1nanP219已知椭圆 : ( )与 轴交于 , 两点, 为
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