新编中考数学第一轮复习资料(典藏版).docx
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1、 第 1 页 共 223 页新编中考数学第一轮复习资料第一部分 数与代数第 1 章 数与式 第 1 讲 实数考点一、实数的概念及分类 (3 分)1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如 等;32,7(2)有特定意义的数,如圆周率 ,或化简后含有 的数,如 +8 等;3(3)有特定结构的数,如 0.1010010001等;(4)某些三角函数,如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3 分)1、相反数实数与它的相反数时一
2、对数(零的相反数是零) ,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a 与 b 互为相反数,则有 a+b=0,a= -b,反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0。零的绝对值时它本身,也可看第 2 页 共 223 页成它的相反数,若|a|=a,则 a0;若|a|=-a,则 a0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。3、倒数如果 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 (310 分)1、平方根如果一个数的平方等于 a,那
3、么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方根) 。一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“ ”。2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“ ”。a正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。( 0) a 0; 注意 的双重非负性: a2 a- ( |b| Ca012北京时间 2011 年 3 月 11 日,日本近海发生 9.0 级强烈地震本次地震导致地球当天自转快了 0.000 001 6 秒这里的 0.000 001 6 秒请你用科学记数法表示_秒13将 1, , , 按下列方式排列若规定(m, n)表示第 m
4、排从左向右第 n 个数,则2 3 6(5,4)与(14,5)表示的两数之积是 _14计算:|3 |2cos302 2 (3) 0. 15计算:2 2 2cos60 |3|.3-13第 6 页 共 223 页C 级 拔尖题16如图 X112,矩形 ABCD 的顶点 A,B 在数轴上,CD 6,点 A 对应的数为1,则点 B 所对应的数为_图 X11217观察下列等式:第 1 个等式:a 1 ; 第 2 个等式:a 2 113 12 3 135 12;35第 3 个等式:a 3 ; 第 4 个等式:a 4 157 12 57 179 12;179请解答下列问题:(1)按以上规律列出第 5 个等式:
5、a5_;(2)用含有 n 的代数式表示第 n 个等式:an_(n 为正整数);(3)求 a1a 2 a3a 4a 100 的值第 7 页 共 223 页选做题18请你规定一种适合任意非零实数 a,b 的新运算“ab” ,使得下列算式成立:12213,(3) ( 4) (4)(3) ,(3)55(3) ,76 415你规定的新运算 ab_(用 a,b 的一个代数式表示)第 2 讲 代数式考点一、整式的有关概念 (3 分)1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意:单项式是由系数、字母、字
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