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1、第 1 页 共 8 页8.益阳市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列四个实数中,最小的实数是A B C D22412如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是A B C D3下列性质中菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形4目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m,将 0.000 000 04用科学计数法表示为A B C D810841080.4184105下列各式化简后的
2、结果为 的是32A B C D6 366关于 的一元二次方程 的两根为 , ,那么下列结论一定成x20()axbca1x21立的是A B C D240bc24240bc240bac7如图,电线杆 CD 的高度为 ,两根拉线 AC 与 BC 相互垂直,CAB= ,则拉线 BC 的h 长度为(A 、D 、B 在同一条直线上)A BC Dsinhcoshtanhcosh8如图,空心卷筒纸的高度为 12cm,外径(直径)为 10cm,内径为 4cm,在比例尺为23x23x23x23x第 2 页 共 8 页1:4 的三视图中,其主视图的面积是A cm2 B cm2 16C cm2 D cm2307.5二
3、、填空题( 本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)9如图,ABCD,CB 平分 ACD若BCD = 28,则A 的度数为 10如图,ABC 中, , ,AB=13 , CD 是 AB 边上的中线则 CD= 5AC12B11代数式 有意义,则 的取值范围是 32xx12学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为 12 人,频率为 0.25,那么被调查的学生人数为 13如图,多边形 ABCDE 的每个内角都相等,则每个内角的度数为 14如图,在ABC 中,AB=AC ,BAC = 36,DE 是线段 AC
4、 的垂直平分线,若 BE=,AE= ,则用含 、 的代数式表示ABC 的周长为 abab三、解答题(本大题 8 个小题,共 80 分)15(本小题满分 8 分)计算: 0242cos603(3)第 3 页 共 8 页16(本小题满分 8 分)先化简,再求值: ,其中 221xx2x17(本小题满分 8 分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形, F 是 CD 的中点,连接 AF 并延长与 BC 的延长线交于点 E求证:BC = CE18(本小题满分 10 分)垫 球 是 排 球 队 常 规 训 练 的 重 要 项 目 之 一 下 列 图 表 中 的 数 据 是 甲 、 乙 、 丙 三 人 每
5、人十 次 垫 球 测 试 的 成 绩 测 试 规 则 为 连 续 接 球 10 个 , 每 垫 球 到 位 1 个 记 1 分 (1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数;(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么? (参考数据:三人成绩的方差分别为 、20.8S甲、 )20.4S乙 2.8丙(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从甲手中传出,第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)19(本小题满分 10 分)第 4 页 共 8 页我市南县大力发展农村旅游事业,全力打造“洞庭之心
6、湿地公园”,其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘,游人如织去年村民罗南洲抓住机遇,返乡创业,投入 20 万元创办农家乐(餐饮住宿),一年时间就收回投资的 80%,其中餐饮利润是住宿利润的 2 倍还多 1 万元(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元?(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资,增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说:“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有 10%的增长,加上土特产销售的利润,到年底除收回所有投资外,还将获得不少于 10 万元的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润?20(本小题满分 10 分)如 图 , AB
7、是 O 的 直 径 , C 是 O 上 一 点 , D 在 AB 的 延 长 线 上 ,且 BCD=A(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若 O 的半径为 3,CD=4,求 BD 的长 21(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(-3,5)与(5 ,-3)是一对“互换点”(1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?(2)M、N 是一对“互换点”,若点 M 的坐标为 ,求直线 MN 的表达式(用(,)mn含 、 的代数式表示);mn(3)在抛物线 的图象上有一对“互换点”A 、B,其中点 A 在 反 比 例 函 数2yxbc的 图 象 上 , 直 线 AB 经 过 点 P( , ),求此抛物线的表达式1222(本小题满分 14 分)如图 1,直线 与抛物线 相交于 A、B 两点,与 轴交于点1yxyxyM,M、N 关于 轴对称,连接 AN、BN(1) 求 A、B 的坐标;求证:ANM=BNM;(2)如图 2,将题中直线 变为 ,抛物线 变为 ,1yx(0)ykxb2yx2(0)yax其他条件不变,那么ANM=BNM 是否仍然成立?请说明理由第 5 页 共 8 页1、选择题二、填空题三、解答题第 6 页 共 8 页第 7 页 共 8 页第 8 页 共 8 页
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