2017年全国高考理科数学试题及答案-北京卷.doc
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1、优质文本绝密本科目考试启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数 学理北京卷本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。学科&网考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一局部选择题 共40分一、选择题共8小题,每题5分,共40分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1假设集合A=x|2x1,B=x|x1或x3,那么AB=Ax|2x1 Bx|2x3Cx|1x1 Dx|1x3【答案】A【解析】,应选A.2假设复数1ia+i在复平面内对应的点在第二象限,那么实数a的取值范围是A,1 B,1C1,+ D1,+【答案】B【解析】,因为对应的点
2、在第二象限,所以 ,解得:,应选B.3执行如下图的程序框图,输出的s值为A2 B C D【答案】C【解析】时,成立,第一次进入循环,成立,第二次进入循环,成立,第三次进入循环, 否,输出,应选C.4假设x,y满足 那么x + 2y的最大值为A1 B3C5 D9【答案】D【解析】如图,画出可行域,表示斜率为的一组平行线,当过点时,目标函数取得最大值,应选D.5函数,那么A是奇函数,且在R上是增函数 B是偶函数,且在R上是增函数C是奇函数,且在R上是减函数 D是偶函数,且在R上是减函数【答案】A【解析】,所以函数是奇函数,并且是增函数,是减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数,应选A
3、.6设m,n为非零向量,那么“存在负数,使得是“的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】假设,使,即两向量反向,夹角是,那么,反过来,假设,那么两向量的夹角为 ,KS5U并不一定反向,即不一定存在负数,使得,所以是充分不必要条件,应选A.7某四棱锥的三视图如下图,那么该四棱锥的最长棱的长度为A3 B2 C2 D2【答案】B【解析】几何体是四棱锥,如图红色线为三视图复原后的几何体,最长的棱长为正方体的对角线,应选B.8根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.那么以下各数中与最接近
4、的是参考数据:lg30.48A1033 B1053C1073 D1093【答案】D【解析】设 ,两边取对数,所以,即最接近,应选D.第二局部非选择题 共110分二、填空题共6小题,每题5分,共30分。9假设双曲线的离心率为,那么实数m=_.【答案】2【解析】10假设等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a4=b4=8,那么=_.【答案】1【解析】11在极坐标系中,点A在圆上,点P的坐标为1,0,那么|AP|的最小值为_.【答案】1【解析】 ,所以12在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.假设,=_.【答案】【解析】13能够说明“设a,b,c是任意实数假设abc
5、,那么a+bc是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_【答案】-1,-2,-3解析】14三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如下图,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的学科&网零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数,那么Q1,Q2,Q3中最大的是_.记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,那么p1,p2,p3中最大的是_.【答案】;三、解答题共6小题,共80分。解容许写出文字说明,演算步骤或证明过程。15本小题13分在ABC中, =60,c=a.求sinC的
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