自动控制6演示教学.ppt
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1、自动控制6如果令开环增益K从0变到无穷,就可以求出闭环极点的全部数值,将这些数值标注在s平面上,并连成光滑的粗实线。此粗实线即为系统的根轨迹。在根轨迹图上“”表示极点,“o”表示零点。箭头表示随着K值的增加,根轨迹的变化趋势。6.1.1 根轨迹与系统性能的关系 稳定性:当开环增益K从0变到无穷时,根轨迹不进入s平面的右半平面,则系统稳定。稳态特性:开环系统在坐标原点有一个极点,就是I型系统,在阶跃信号作用下,系统稳态误差为0。动特性:当0K0.5时,闭环系统的特征根为两个相异负实根相异负实根,系统呈现过阻尼状态,阶跃响应为非周期过程 当K=0.5时,闭环系统为两个相同的负实根,系统为临界阻尼状
2、态,阶跃响应为非周期过程,速度响应较0K0.5时,闭环极点为一对共轭复数,系统为欠阻尼状态,阶跃响应为振荡过程,6.1.3 根轨迹方程根轨迹方程闭环传递函数为 前向通道传递函数G(s)为前向通道增益,为前向通道根轨迹增益 同理 反馈通路传递函数为反馈通道的根轨迹增益。开环传递函数K=KG KH 开环增益K*=KG*KH*开环根轨迹增益系统有m个开环零点,n个开环极点。系统闭环特征方程为或所以根轨迹方程根轨迹方程实际上是一个向量方程,即幅值条件方程相角条件方程相角条件是确定s平面上根轨迹的充要条件。6.2 绘制根轨迹的基本法则绘制根轨迹的基本法则1)根轨迹的起始点和终止点根轨迹的起始点和终止点
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