八年级数学上册14.2勾股定理的应用(2)教案(华东师大版).docx
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1、八年级数学上册14.2勾股定理的应用(2)教案(华东师大版)八年级数学上册勾股定理的应用教案 八年级数学上册勾股定理的应用教案 教学目标详细要求: 1.学问与技能目标:会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。 2.过程与方法目标:经验勾股定理的应用过程,娴熟驾驭其应用方法,明确应用的条件。 3.情感看法与价值观目标:通过自主学习的发展体验获得数学学问的感受;通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教化。 重点:勾股定理的应用 难点:勾股定理的应用 教案设计 一、学问点讲解 学问点1:(已知两边求第三边) 1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为_。 2已知直角
2、三角形的两边长为3、4,则另一条边长是_。 3三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长? 学问点2: 利用方程求线段长 1、如图,马路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在马路AB上建一车站E, (1)使得C,D两村到E站的距离相等,E站建在离A站多少km处? (2)DE与CE的位置关系 (3)使得C,D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少km处? 利用方程解决翻折问题 2、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm当折叠时,顶点D落在BC边
3、上的点F处(折痕为AE)想一想,此时EC有多长? 3、在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。 4.如图,将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EF的长是多少? 5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点,BC为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。 6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交x轴于点D,求(1)三角形A
4、DC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式. 学问点3:推断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系 1.(1).若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。 (2)将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是_。 (3)在ABC中,a:b:c=1:1:,那么ABC的准确形态是_。 2.如图,正方形ABCD中,边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,CE=BC,你能说明AFE是直角吗? 变式:如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=BC,你能说明AFE是直角吗? 3.一位同学向西南走40米后
5、,又走了50米,再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了? 二、课堂小结 谈一谈你这节课都有哪些收获? 应用勾股定理解决实际问题 三、课堂练习以上习题。 四、课后作业卷子。 八年级数学上册勾股定理的应用教学设计 八年级数学上册勾股定理的应用教学设计 一、教学任务分析 勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理,它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。学习勾股定理极其逆定理是进一步相识和理解直角三角形的须要,也是后续有关几何度量运算和代数学习的必定基础。2022版数学课程标准对勾股定理教学内容的要求是: 1、在探讨图形性质和运动等过程中,进一步发展空间观念; 2、在多种形式的数学
6、活动中,发展合情推理实力; 3、经验从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性; 4、探究勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简洁的实际问题。 本节勾股定理的应用是北师大版八年级数学上册第一章勾股定理第节详细内容是运用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题在这些详细问题的解决过程中,须要经验几何图形的抽象过程,须要借助视察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题实力和应用意识;有些探究活动具有肯定的难度,须要学生相互间的合作沟通,有助于发展学生合作沟通的实力 本节课的教学目标是: 1能正确运用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题。 2.经验实际问题抽
7、象成数学问题的过程,学会选择适当的数学模型解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的实力并体会数学建模的思想 教学重点和难点: 应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。 把实际问题化归成数学模型是难点。 二教学设想 依据新课标提出的“要从学生已有的生活阅历动身,让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明和运用的同时,在思维实力情感看法和价值观等方面得到进步和发展”的理念,我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境,使教学活动充溢趣味性和吸引力,让他们在自主探究,合作沟通中分析问题,建立数学模型,利用勾股定理及其逆定理解决问题。在教学过程中,采纳一题多变的形式拓宽学生视野,训练学生思维的敏捷性
8、,渗透化归的思想以及分类探讨思想,方程思想等,使学生在获得学问的同时提高实力。 在教学设计中,尽量考虑到不同学习水平的学生,留意学问由易到难的层次性,在课堂上,要照看到接受较慢的学生。使不同学生有不同的收获和发展。 三、教学过程分析 本节课设计了七个环勾股定理的应用教学设计节第一环节:情境引入;其次环节:合作探究;第三环节:变式训练;第四环节:议一议;第五环节:做一做;第六环节:沟通小结;第七环节:布置作业 第一环节:情境引入 情景1:复习提问:勾股定理的语言表述以及几何语言表达? 设计意图:温习旧学问,规范语言及数学表达,体现 数学的严谨性和规范性。勾股定理的应用教学设计 情景2:脑筋急转弯
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