数值分析-第九章计算实习题答案-昆工.docx
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1、程序:cic;clear;a二l;b=2;%定义域h = 0.05;% 步长n=(b-a)/h;y0=l;%初值f= (x,y) 1/x 八 2-y/x;% 微分函数Xn=linspace(a,b,n+1);%将定义域分为n等份Yn 二 zeros(Ln);% 结果矩阵Yn=y0;%赋初值%以下根据改进欧拉公式求解for i=l:nxn=Xn(i);xnn=Xn(i + l);yn=Yn(i);yp=yn+h*f(xn,yn);yc=yn + h*f(xnn,yp);yn=(yp+yc)/2;Yn(i + l)=yn;endXn=Yn;%以下根据经典四阶R-K法公式求解for i=l:nxn
2、= Xn(i);yn=Yn(i);kl=f(xn,yn);k2=f(xn+h/2,yn + h/2*kl);k3=f(xn+h/2,yn + h/2*k2);k4=f(xn+h,yn+h*k3);yn = yn+h/6*(kl+2*k2+2*k3+k4);Yn(i+l)=yn;enddispC改进欧拉法 四阶经典R-K法)disp(Xn Yn)结果如下:改进欧拉法10.998870.995770.991140.985320.97857四阶经典R-K法10.998850.99780.996940.996340.996030.971110.996060.963110.996450.95470.99
3、7230.945980.998410.9370510.927981.0020.918831.00440.909641.00730.900451.01060.891291.01430.882181.01840.873151.02290.864211.02780.855381.03310.846651.0388(b)程序:cic;clear;a=0;b=l;%定义域H = 0.1 0.025 0.01;%步长yO = 1/3;% 初值f= (x,y) -50*y+50*x/x2+2*x;%微分函数 xi=linspace(a,b,ll);Y = l/3*exp(-50*xi)+xiC2;% 准确解
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