2003年高考第一轮复习第三十三讲椭圆.doc
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1、2003年高考第一轮复习专题讲练第三十三讲 椭 圆题型一 求椭圆的标准方程:例1、求下列椭圆的标准方程:(1)中心在原点,长轴在x轴上,一条准线方程是x=3,离心率为。(2)中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点。(3) 中心在原点,焦点在轴上,F1、F2为椭圆的两焦点,P(3,4)为椭圆上一点,且PF1PF2。例2、在ABC中,A、B、C所对三边分别为a、b、c,且。求满足bac,成等差数列,顶点A的轨迹方程。例3、在面积为1的PMN中,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。题型二 以椭圆为背景的求值问题例4、已知椭圆的离心率为,求m的值。例5、椭圆上有一点P到左准线的距
2、离是2.5,求点P到右焦点的距离。例6、设A、B分别为椭圆的长轴与短轴的一个端点,O为原点,过O点作射线OP/AB,交椭圆于P点,过P点作PF轴,垂足为F,若F恰为椭圆的一个焦点,求椭圆的离心率。例7、如图,设F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,若PF1PQ,且|PF1|=|PQ|,求椭圆的离心率。题型三 以椭圆为背景求变量的取值范围或最值。例8、设椭圆的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P ,使PF1PF2,求椭圆的离心率e的取值范围。例9、已知P为椭圆上任一点F1,F2为该椭圆的焦点,求|PF1|PF2|的最大值和最小值。例10、(1)已知P是椭圆上一点,F(2
3、,0),A()。求、|PA|+2|PF|的最小值,并求此时点P的坐标。(2)已知点A(4,0)和B(2,2),M是椭圆上的动点,求|MA|+|BM|的最大值和最小值。题型四 推断或证明椭圆的有关性质例11、椭圆上有一点到左、右两焦点F1,F2距离分别为和。求证:例12、设A、B是椭圆上不关于坐标轴对称的相异两点,线段AB的中垂线在x轴、y轴上的截距分别为a,b,求证:4a2+b29。题型五:直线与椭圆位置关系题型例13、当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆相切,相交,相离。例14、已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点,交椭圆于A、B两点,求弦AB的长。例15、已知椭圆长轴,焦距,过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于M、N两点,若|MN|等于椭圆的短轴长,求直线l的方程。例16、已知椭圆,求以点P(2,-1)为中点的弦所在直线方程。例17、已知动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆内部与其内切,求动圆圆心P的轨迹方程。- 121 -
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- 2003 年高 第一轮 复习 第三十 三讲 椭圆
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