电磁场与波绪论电磁场与波 (64).pdf
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1、5-5 涡流及其损耗涡流及其损耗5.5 涡流及其损耗例如,含有圆柱导体芯的螺管线圈中通有交变电流时,圆柱导体芯中出现的感应电流或涡流,如图5-5-1所示。在MQS近似下,涡流问题中的电场强度E、磁场强度H和电流密度J同样遵守上一节导得的微分方程式。所以,通常也将这些方程称为涡流方程,或磁扩散方程。图5-5-1 圆柱导体芯中的涡流i5.5 涡流及其损耗作为一个例子,研究变压器铁心叠片中的电磁场,如图5-5-2所示。考虑其中一片硅钢片,看成是一薄导电平板,如图5-5-3所示。做如下假设:(1)场量和等近似为x的函数,与y和z无关;(2)由于外磁场沿z方向,所以板中的涡流无z分量,在xOy平面内呈闭
2、合路径。显然,也只有z分量。图5-5-2 变压器铁心叠片图5-5-3 薄导电平板EHBHHzlIzaBhahOByxz5.5 涡流及其损耗根据以上分析,得到如果设x=0处,则。因此,可得薄板内的=xk HHzzdd22(5-5-1)这个方程的一般解是=HCCzkxkxe+e12+(5-5-2)显然,磁场沿x方向的分布应是对称的,=HHaazz22所以取。因此,式(5-5-2)可改写成=CCC/212=HCkxzch(5-5-3)=BBz00)(=CB0磁场强度和磁感应强度分别为=HkxBzch0=BBkxzch0(5-5-4)(5-5-5)5.5 涡流及其损耗不难得到,电场强度和电流密度分别是
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