0105012欧式期权的预期估价方法及其投资决策.docx
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1、欧式期权的主观预期估价方法及投资决策*国家杰出青年基金(70025303)和教育部跨世纪人才基金资助项目秦学志* 秦学志,1965年出生,博士后,副教授。主要研究方向:金融工程、系统工程。Email:qinxz0994 吴冲锋(上海交通大学管理学院,200030)摘要考虑虑投资者者对股票票价格的的推断或或权衡等等主观因因素,给给出欧式式期权的的主观预预期估价价及投资资决策方方法。方方法的建建立无需需特别设设定假设设条件,且计算算公式十十分简单单。关键词期期权定价价投资决策策1 引言言标准的BBlacck-SSchooless 欧式式期权定定价模型型是建立立在一系系列的假假设条件件基础上上的,如
2、如,市场场无摩擦擦性假设设,标的的股票价价格变化化服从对对数正态态分布等等。假设设在时刻刻股票价价格为,为期权权执行日日,时指指定的期期权执行行价格为为,则Bllackk-Sccholles欧欧式看涨涨期权定定价公式式为11 (1)其中,为股票票预期收收益的方方差,为为利率,为标准准正态分分布的概概率分布布函数,为期望望值算子子。为克服标标准Bllackk-Sccholles模模型的不不足,相相继出现现了一些些修正的的模型和和方法,如,MMertton的的随机利利率模型型2,Coox-RRosss-Ruubinnsteein的的二叉树树方法及及其扩展展3,有限限差分方方法,MMontte-CC
3、arllo模拟拟方法等等。上述方法法中没有有直接反反映投资资者对股股票价格格的推断断与权衡衡等主观观因素。为此,本文尝尝试建立立反映投投资者对对股票价价格推断断与权衡衡等主观观因素的的欧式期期权估价价方法,该方法法建立在在较少的的假设之之上,且且易于计计算。2 方法的建建立21 基本假假设 (1)无无税收、无交易易成本;(2)无风险险利率为为;(33)在期期间内股股票不分分红。在第3节节指出,条件(1)、(3)可以经经适当处处理后去去掉。条条件(22)可以以采用ertton的的随机利利率模型型方法加加以改进进。22 方法的的建立在时,投投资者根根据股票票价格的的历史情情况及经经过对影影响股票票
4、价格的的未来因因素分析析后,对对时股票票价格进进行主观观估计和和预期。估价方方法为:投资者者认为在在时股票票价格在在区间内的可可信度为为,;为投资资者给定定的值。因此,的可信信度也为为,。记,则,。由于在TT时,只只有时,投资者者才会执执行看涨涨期权;为此,令, (22)所以,对对的预期期估计为为 (3) (4)因此,由由(1)知,投投资者对对该期权权价值的的估计为为 (55)显然,是是一个区区间数,且其计计算只涉涉及简单单的加法法和乘法法,是相相当容易易的。3 进一一步分析析31考考察税收收、交易易成本和和股票红红利的情情况只需将税税收、交交易成本本和股票票红利的的相应值值折算至至T时刻,设
5、其和和值为,令,在在公式(2)(5)中用取取代即可可。3.2 考察随随机利率率的情况况 类似于于Merrtonn的随机机利率期期权定价价方法的的思想。令表示示T时价值值为1的的零息票票债券在在时的价价格,则则将(55)式改改写为 (6)当然,若若同时考考察3.1中的的情况,还需将将、作相应应的调整整。3.3 考察情况况这种情况况在投资资者的推推断中一一般不会会出现。这里也也仅考察察和的关系系。假设设时,任意意小(),其其中为对对数正态态分布的的密度函函数在上上的取值值,则由由概率论论知,其中为为(1)式表示示的期望望值。即即当投资资者对股股票价格格随机变变化的概概率密度度估计为为连续函函数,且
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- 0105012 欧式 期权 预期 估价 方法 及其 投资决策
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