概率论与数理统计期末考试试卷及答案.docx
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1、专业概率论与数理统计课程期末试卷一卷题号二三四五六七八九十总分一、填空题(每空2分,共30分)1.设A、笈是两个随机变量,(A)=0.8,(4为=0.3,那么(48)=2.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.3、0.4,那么飞机至少被击中一次的概率为3 .设随机变俄x的分布列如右表,记X的分布函数为尸(X),那么F(2)=4 .把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,那么出现两个空5 .设X为连续型随机变量,C是一个常数,那么p(X=c) =6 .设随机变量XN(0J),(划为其分布函数,那么(x) + q)(幻=7 .设随机变量x、y相互独立,且p(X
2、4i)= g,p(y4i)= ;,那么p(X4i,yvi)=8 . X 尸(2),那么 (%-)=9 .设随机变量X-0O.I,山切比雪夫不等式可得10.设随机变量X1,X?,xn相互独立且同分布,它们的期望为,方差为。2,令那么对任意正数%有lim 上一W e=nx11.设随机事件A、8互不相容,(4) = 0.4,(8) = 0.2,那么(48)=(d 0.6)a 0.2B 0c 0.42.将两封信随机地投入四个邮筒中,那么未向前两个邮筒中投信的概率为22r121A B JC 4-C;A:( )2!D 4;3.设p(A) 0, p(B) 0.那么由A、B相互独立不能推出A p(AB) =
3、p(A)p(B)B p(A|B) = (A)C p(a|b)= p(B)D (AUB) = p(A)+p(3)( )4.设随机变量X 4(4,0.2),那么p(x 3) =a 0.8132B 0.0272c 0.4096D( )0.0016X5 .设连续型随机变量X的概率密度为x) = 5x】=)A ,闽:/(儿)力 B词:/),), cj f(x,y)clx D ( /(x,y)clx7 .设*八,(一1,2),丫/7(1,3)且*与雅目互独立,那么乂 + 2丫()A N(l,8)B N(l,14)C N(l,22)D N(l,20)8 .随机变信X、y相互独立,且XU-l,3,yU2,4J
4、E(xy)=()A3B6C 10D 1411 .设X,占五是来自的样本,那么 E(x)=, D(x)=12 .设总体x-N()f ,与fx,为来自总体X的样本A火Xj,那么,服从白由度为的4 i=2/分布13 .;= 15.4,标准差为0.1,那么置信度为0.95的置信区间为“=1.96) I214 .设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设从成立时,样本(2,修,”)落入皿的概率为0/5,那么犯第一类错误的概率为二、单项选择题(每题2分,共30分)9.总体X/(小),其中,。2,A-&(之3)为来自总体的样本,X为样本均值,/为样本方差,10 .设总体X (,02),*”*2,*3是来自乂
5、的样本,那么当常数。为何值时,u = -X +aX +Lx是未知 3 12 6 3参数的无偏估计()A 0B 1C -D -3211 .在假设检验问题中,显著性水平a的意义是()A在儿成立的条件下,经检验“被拒绝的概率本试卷共4页,此页为 1卷第1、2页B在从成立的条件卜.,经检验,被接受的概率C在。不成立的条件下,经检验.被拒绝的概率D在小不成的条件下,经检验被接受的概率12 .设总体X股从两点分布:px = 1) = P,p(x = 0) = 1 - p(0 p l),X,为样本,那么样本均值的期望eG)=)A 0B 1C -pDp13 .设随机变量XX相互独立,且x -E(1).(/ =
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