电路理论电路理论 (10).pdf
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1、电路理论2.4 电路的拓扑图及电路方程的独立性引言与提示对于复杂的电路一般不采用化简的方法,这里介绍电路的一般分析方法,这些方法不要求改变电路的结构。但还得求出所有支路的电压和电流(变量),其基本步骤如下:(1)选取一组合适的电路变量(电压和/或电流);(2)根据KVL和KCL以及元件的电压和电流关系(VCR)建立该组变量的独立的电路方程;(3)求解电路变量。问题1:这些变量合不合理?方不方便?问题2:这些方程会不会多了或少了?而使得无法求解。2.4-1、图论的初步知识概念:图论中,图(Graph)是一个术语:电路图(Figure)中,支路是由具体元件构成的,结点是支路的汇集点。点和线各自是一
2、个整体:图是一个几何图形,它只是反映线和点之间的连接关系。图是一组点和线的集合,每条线的两端都连到相应的点上。线是图的一部分:但任一条线必须终止在结点上,移去一条支路,它连接的结点还在。点也是图的一部分:孤立点是可以的。若移去一个结点,则应当把与该点连接的全部线都同时移去。1、电路图(F图)与电路的图(G图)对于一个由集总元件组成的电网络N,称为电路(模型)图(F图)。抽象+-单个元件组合元件1组合元件2以线段(线段的长短、曲直不限)表示支路,以点表示结点,得到一个由线段和点组成的图形,这个图形即G图(Graph)。如下一个电路图(F图):uSR2R3CL14563+-F图ISR1214256
3、G图3每个元件一条支路12345678ex1:F图到G图实例练习F图图G图图1G图图2连通与有向一条支路本身也算一条路径。标明支路(线段)的参考方向的图称为有向G图,否则就称为无向G图!当 G中的任意两个结点之间至少存在一条路径时,G就称为连通图,否则就是非连通图。R2+-usR1L1L2M非连通图:非连通G图路径:从G的某一结点出发,沿着一些支路移动,从而到达另一结点(或回到原出发点),这样的一系列支路就构成G的一条路径。13245连通G图有向G图无向G图!连通G图中有很多回路1回路2回路如果一条路径的起点和终点重合,且经过的其他结点都相异,这条闭合路径就构成G的一个回路。该图共有7条这样不
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