电子测量技术电子测量技术 (14).pdf
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1、 2.3 粗大误差的粗大误差的判断准则判断准则 检验测量数据中是否含有粗大误差的方法常见的有三种:1、莱特准则法、莱特准则法 此方法是基于正态分布的前提下判断异常数据的方法。假设在一系列等精度测量结果中,第 i 项测量值为 xi,其残差为 ui,如果3ixu时则存在粗差,所对应的测量值 xi为异常值,应该剔除不用。此法也称为“3 准则”。但此法有局限性,在测量次数小于 10 时,就会失效,会产生误判。2、格拉布斯准则、格拉布斯准则 若某一次测量的残差:ixuG时,则判断此值为异常数据,应予以剔除。其中 G 为格拉布斯系数,可以通过查格拉布斯系数表得出。3、中位数检验法、中位数检验法 把测量数据
2、按照由大到小的顺序排列出来,位于中间位置的数据,称为中位数,如果位于中间位置的数据有两个,则这两个数的平均值为中位数。在处理粗大误差时要注意以下几个问题:在处理粗大误差时要注意以下几个问题:(1)上述三种方法都是以正态分布为前提的,当偏离正态分布时,检验可靠性将受影响,特别是测量次数较少时更不可靠。(2)若有多个可疑数据同时超过检验所定置信区间,应逐个剔除,然后重新计算。(3)在一组测量数据中,可疑数据应极少。如果很多,就说明系统工作不正常,需要对异常数据进行分析,找出原因。(4)在这三种检验法中,莱特检验法是以正态分布为依据的,测值数据最好 n200,若 n10则会失效;格拉布斯检验法理论严
3、密,概率意义明确,实验证明较好;中位数检验法简捷方便,也能满足一般实用要求。案例案例 1、判别以米尺(单位:毫米)检验数列中有无粗大误差引起的异常数据:判别以米尺(单位:毫米)检验数列中有无粗大误差引起的异常数据:991、996、999、1001、1004、1008、1011、1014、1019、1038 解:该数列的中位数是第 5 个数和第 6 个数两个数的平均数(1004+1008)/2=1006 这个数的算数平均值为:(991+996+999+1001+1004+1008+1011+1014+1019+1038)/10=1008.1 假设怀疑偏离中位数较大的 1038 为异常数据,将它剔
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