宏观经济学讲义(doc 149)egzb.docx
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1、高级宏观经济学讲义Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.第六章 消费第一节 确定定情况下的的消费:生生命周期/持久收入入假说第二节 不确确定情况下下的消费:随机游走走消费理论论/随机游游走股票价价格理论第一节 确定定情况下的的消费:生生命周期/持久收入入假说1.1两个个基本模型型我们的理理论出发点点是两个基基本的模型型,拉姆齐齐模型和迭迭代模型,他他们提供了了宏观经济济学大多数数优化模型型的框架。1.1.11拉姆齐模模型l 拉姆齐 Ramsey Frank P.(1928), “A Mathem
2、atical Theory of Saving.” Economic Journal 38, No.152 (Dec), Pp543-559.(11928)提出,卡斯(1965)和库普曼斯(1965)发展。l 宏观经济学学微观基础础第一个基基本模型,旨在确定定社会的最最优储蓄率率。l 大量相同的的竞争性厂厂商租用资资本雇佣劳劳动以生产产并销售产产品,大量量相同的长长生不老家家庭供给劳劳动、持有有资本、消消费并储蓄蓄。l 不考虑市场场的不完美美性以及由由异质家庭庭和代际关关系造成的的所有问题题。1、行为人人最优化行为人的效效用函数: 其中,代表表主观贴现现率,。行为人面对对的生产函函数:其中,代
3、表表资本折旧旧率,。行为人面对对的预算约约束为:行为人的最最优化:转化为:(对求偏导导)l 经济含义:(1)跨期期消费的边边际效用之之比等于行行为人主观观收益率和和资本实际际收益率的的乘积。(2)主观观收益率和和资本实际际收益率的的乘积大于于1,投资资有利可图图,减少现现期消费。典型的行为为人代表整整个经济,这这个行为人人既有家庭庭的性质,又又有厂商的的性质。所所以行为人人的最有选选择等于整整个经济的的最有选择择,也就是是拉姆齐模模型的社会会最优解。2、分散经经济中的典典型行为人人的最优化化对于家家庭:对于厂厂商,不涉涉及跨期问问题,其最最优化为:l 经济含义:资本和劳劳动的分别别按其边际际生
4、产力获获得利润和和工资。若将行为人人提供的劳劳动正规化化为1,则则,最优化化为:1.1.22迭代模型型l 阿莱(Alllaiss,19447)提出出,萨缪尔尔森(Saamuellson,11958)和戴蒙德(Diamond,1965),布兰查德(Blanchard,1985)等发展。l 宏观经济学学微观基础础的第二个个基本模型型,旨在确确定社会的的最优消费费、储蓄和和投资。l 假定人口是是不断新老老交替,也也就是说,新新人不断出出生,老人人不断死亡亡。时间为为离散而非非连续,简单假设设:(1)人只只能存活两两期,年老老期和年轻轻期;()年老老期不工作作,年轻期期得到数量量为的产出出,年老期期得
5、到数量量为的产品品(养老金金),年轻轻期和年老老期都消费费;()产品品的储藏收收益率为,因为储储藏过程中中会有损耗耗。l 未引入货币币的迭代模模型行为人的目目标效用函函数和跨期期预算约束束可以表示示为:再假设:这意味着,行行为人即使使动用所有有养老金仍仍不能满足足年老期的的消费需求求(也就是是排除了边边角解),那那么,最优优消费选择择图示为:随着预算约束线斜率的上升,也就是的变化,行为人的福利水平可望得到改善。1.1.33两模型家庭庭效用函数数的再比较有大量相同同的家庭,每每个家庭的的规模以速速率增长。家庭的每每一成员在在每一时点点上供给11单位的劳劳动。家庭庭将所有的的资本均租租给厂商。家庭
6、的最最初的平均均资本是有有量为。为经济中中的最初资资本数量,为家庭数。不考虑折旧。家庭在每一时点上将其收入(包括劳动和资本所得)用于消费和储蓄,以最大化一生效用。l 在拉姆齐模模型中家庭庭效用函数数为:即期效用函函数为相对对风险回避避系数不变变的效用函函数,其形形式是:l 在迭代模型型中家庭效效用函数:假定人的一一生分为两两期:年轻轻期和年老老期,年轻轻期属于劳劳动人口,年年老期均转转变为非劳劳动人口。该经济在在期的年轻轻人即劳动动人口为,老老年人即非非劳动人口口为,劳动动力增长率率等于人口口增长率为为,则:。相对风险回回避系数不不变的效用用函数为:1.1.44迭代模型型的运用:社会保险险与资
7、本积积累l 萨缪尔逊(Samuelson,1958)提出“生物回报率”(人口增长率与工资增长率之和);戴蒙德(Diamond,1977)利用迭代模型构建“社会保障分析的基本框架”;马丁.费尔德斯坦(Martin Feldstein,1974)运用两期迭代模型讨论社会保障、引致退休与总资本形成;布兰查德和费希尔(Blanchard.O.J. & Fisher. S,1989)在宏观经济学讲义中分析社会保险与资本积累;大量文献运用迭代模型(Corsetti & Schmidt-Hebbel,1995; Arrau,1990; Cifuentes,1996; Gonzalez,1996; Kotli
8、koff,1996)证明完全基金制比现收现付制更有利于资本积累,有的甚至是构建了复杂的55代迭代模型(Auerbach & Kotlikoff, 1987)。 l “黄金律”(Goldden RRule)是是指在一种种经济条件件下,适度度的经济条条件使每个个人的消费费水平达到到最大化。而“积累的黄黄金律”(Goldden RRule of AAccummulattion)是是指一代人人都为下一一代人进行行积累,即即储蓄一些些钱抚养、教育、遗遗赠给下一一代,如果果人口增长长适度的话话,每代人人的消费水水平都能达达到最大。l 储蓄效应如下图所示示:横轴代代表65岁岁以前的收收入和消费费,纵轴代代表
9、65岁岁以后的收收入和消费费,简化起起见,655岁以前的的税前收入入不受养老老保险制度度引入的影影响。III图:养老保保险的储蓄蓄效应资料来源:引自Maartinn Felldsteein, 19744: SSociaal Seecuriity, Induuced Retiiremeent AAnd AAggreegatee Cappitall Acccumullatioon, Jourrnal of PPolitticall Ecoonomyy, 19974, vol882.(1)A点点:在第一一阶段,收收入全部被被消费掉,第第二期消费费为零。根根据利率可可以描绘出出两期的预预算约束线线。此
10、时与与效用曲线线相切于点,意味味着消费掉掉,储蓄为为。(2)B点点:B点描描绘出引入入养老保险险缴费后的的初始状态态,个人的的收入下降降为。和的差异为为市场利率率下养老保保险缴费的的收益,由由于养老保保险的引入入并不改变变预算约束束,所以均均衡点仍为为初始均衡衡点。可支支配收入的的减少意味味着储蓄从从降低为。它它等于养老老保险缴费费。(3)C点点:假定某某人不参加加养老保险险计划,在在65岁退退休后继续续工作,点点C意味着着在第一阶阶段与A点点有同样的的收入,但但在第二阶阶段有收入入。于是预预算约束线线与效用线线相切于点,此时时第一阶段段的消费为为,相应的的储蓄为。如果养老保保险制度的的引入使
11、得得某人在665岁退休休,他的初初始位置就就从C转为为B。此时时,他在第第二阶段可可支配收入入下降却不不能完全被被养老保险险收益所替替代。所以以引入养老老保险的效效应就是储储蓄从变为为。从这个个角度看,如如果大于的话,养养老保险的的引入就增增加了储蓄蓄。反之反反是。显然然,如果消消费扩展线线(即均衡衡点的轨迹迹)不同,结结论也不同同。l 资本积累考虑一小型型开放经济济,该经济济在期内只只有两类人人群,富人人和穷人,分分别用标识识。生产函函数设为:其中,代表表社会总产产出,代表表类人群拥拥有的人力力资本,代代表类人群群占有的人人口数量,为劳动投入,为资本投入。工资率为劳劳动的边际际产出,利利率为
12、资本本的边际产产出。设为为非熟练劳劳动的工资资率,为利利率。简单单起见,忽忽略资本积积累量改变变等因素对对利率的影影响,令=,则:=()=()= () = 其中,令:显然,为富富人的工资资水平,为为穷人的工工资水平,为人均资本占有量。再假设该经经济总人口口为,富人人所占比例例为(),穷人人比例为(),人口增长率为,则: 假设该经济济人力资本本总量为,富富人所占比比例为,穷穷人所占比比例为)。按一般般逻辑性推推断,富人人相对于穷穷人而言更更有实力获获得良好的的教育,人人力资本占占有量高,所所以。 显然在以上上诸多假定定下,生产产函数可以以改写为: 其中令:易知的经济济学含义为为有效劳动动此外,人
13、的的一生简单单区分为两两个时期,年年轻时期和和年老时期期,总效用用取决于这这两期的消消费,效用用函数设为为 () 其中,为期期年轻的人人群的消费费,为+1期年老老的人群的的消费。为为贴现率。再假定养养老保险的的缴费率。(1) 资资本市场完完全条件下下的无养老老保险情况况利用拉格朗朗日函数可可求得在预预算约束下下效用最大大化时,期期年轻的人人群的消费费量:消费后的所所剩为储蓄蓄,用表示示(值得提提请注意的的是,这里里的储蓄是是广义的储储蓄,包括括现金、银银行存款、金融证券券及实物资资产。而不不单单指银银行中的储储蓄存款),则则: =(2) 资资本市场完完全条件下下的现收现现付制:年轻和年老老两期
14、的预预算约束为为:利用拉格朗朗日函数可可求得在预预算约束下下效用最大大化时,期期年轻的人人群的消费费量:由于是现收收现付制,期的资本积累即为期富人和穷人的储蓄量之和,那么:=((3)资本本市场完全全条件下的的完全基金金制:年轻和年老老两期的预预算约束为为:=利用拉格朗朗日函数可可求得在预预算约束下下效用最大大化时,期期年轻的人人群的消费费量:消费后所剩剩的储蓄为为:由于是完全全基金制,期的资本积累不仅取决于期富人和穷人的储蓄量之和,还要加上养老保险基金,用表示,则:=比较以上三三种情况,很明显:完全基金制不改变储蓄总量,现收现付制减少储蓄。现收现付制与完全基金制相比,前者的资本积累量小于后者的
15、资本积累量。完全基金制有利于资本积累的命题得证。(4)资本本市场不完完全条件下下的现收现现付制经济结构割割裂导致大大量的企业业和住户被被排斥在有有组织的资资本市场之之外。利率率不能准确地地反映客观观存在的、能替代现现时消费的的投资机会会和消费者者对延迟消消费的非意意愿程度。穷人有储储蓄的需求求,无法进进入金融市市场,因为为他们的财财富水平太太低(Carllos SSerraano,19999)。信息不完完全使得投投资选择会会偏离最有有效的投资资项目,资资本市场无无法以低成成本运行。信息不完完全有两层层含义:一一是交易双双方中的任任何一方都都未获得完完全信息;二是与交交易有关的的信息在交交易双方
16、之之间的分布布是不对称称的。此时时,投资就就不仅仅取取决于利率率和投资收收益,还取取决于投资资者监督厂厂商的能力力和厂商使使用内部资资金为投资资融资的能能力(戴维维.罗默,11996)。富人和穷人人的预算约约束分别为为: 从上式可以以看出,穷穷人没有考考虑时间的的贴现因子子。因为在在资本市场场不完全条条件下,如如果无法自自由借贷的的话,他们们不象富人人一样能在在较长时间间段内进行行跨时决策策。利用拉拉格朗日函函数可求得得在预算约约束下效用用最大化时时,期年轻轻的富人和和穷人的消消费量为:那么,储蓄蓄量分别为为: 假设由于资资本市场不不完全,只只有富人那那部分储蓄蓄成为资本本积累并在在经济生产产
17、过程中起起作用,而而穷人的储储蓄总是处处于备付状状态,即使使存入银行行,短期内内支取的比比例也相当当高,所以以真正意义义上资本积积累总量仅仅由富人的的储蓄构成成,为: =( 根据,(4)资本本市场不完完全条件下下的完全基基金制如果资本市市场不完全全并不影响响资本的无无风险收益益,只是由由于经济结结构的割裂裂使得穷人人无法进入入资本市场场,那么易易推知,基基金制下的的资本积累累总量不变变。因为无无风险收益益率是等同同于这里的的的,穷人人当期收入入的一部分分以养老保保险金的形形式被强制制储蓄起来来。不必推导即即可知:于是,可将将资本市场场完全和不不完全下的的现收现付付制和完全全基金制四四种情况进进
18、行比较,=( = =l 布兰查德和和费希尔(Blanchard.O.J. & Fisher.S,1989)的宏观经济学讲义中,已用图形进行了很好的描绘:图中为不存存在养老保保险的储蓄蓄轨迹,为为引入现收收现付制下下的储蓄轨轨迹,它要要比下降,为时,也就就是资本增增长率保持持稳定时的的储蓄曲线线。按照资资本存量“黄金律”和“大道定理理”,在时间间足够长时时,为资本本存量的帕帕累托最优优状态。图图中是无养养老保险制制度下的稳稳态资本存存量,是初初始资本存存量。无养养老保险制制度时按图图中实线箭箭头接近,在在引入现收收现付制后后,将按图图中黑实线线接近,并并稳定于周周围。这说说明现收现现付制养老老保
19、险的动动态调整作作用是:降降低资本形形成率,同同时也减少少稳态资本本存量。1.2跨期期最优1.2.11存在非蓬蓬齐对策条条件的跨期期最优行为人的效效用函数:行为人的预预算约束:行为人的最最优规划:转化为:由于代表主主观贴现率率,所以,可可以假设:其中:表示示时间偏好好。l 蓬齐对策(Ponzi Game):行为人采取无限制的借债以支持无限制的消费。1920年年,Chaarless Ponnzi用套套购国际回回复邮票作作局,七个个月时间吸吸引3万投投资者,圈圈钱15000万美元元,成为当当时的大案案。蓬齐对对策(骗局局)(Poonzi Gamee)因此得得名。l 非蓬齐对策策条件:存在行为为人在
20、无限限期的资产产现值不能能小于0的的自然约束束,以防止止行为人采采取无限制制借债支持持无限制消消费。则,预算约约束改为:简单假定行行为人的效效用函数为为对数形式式,则:其中处是消消费水平为为:这给出了人人的消费路路径,因为为:再简单假假定,消费费水平保持持不变,则则:l 经济含义:每个人固固定地消费费他的财富富现值总和和。1.3生命命周期/持持久收入假假说l 生命周期/持久收入入假说在基基本假设、推导方法法、主要结结论上不存存在明显差差异。l 生命周期假假说通常使使用有限期期界模型,持持久收入假假说通常使使用无限期期界模型。l 持久收入假假说推导过过程假设一个寿寿命为的人人,其一生生的效用函函
21、数为:再假定初始始财富为,各各期劳动收收入为,且且能以一外外生利率(简简单起见,利利率假定为为0)借入入或贷出意意愿的货币币量。预算约束为为:构造拉格朗朗日函数,上式在每一一期都成立立,所以消消费的边际际效用不变变。且由于于消费水平平唯一地决决定了消费费的边际效效用,所以以消费一定定也是不变变的。因此此:,于是是,预算约约束为:l 经济含义(1) 弗里德曼 Friedman, Milton. 1957: “A Theory of the Consumption Function”, Princeton University Press.(11957)的的话来说,就是:个个人的消费费并不是由由哪
22、一期的的收入来决决定的,而而是由其一一生收入决决定的。上上式右边代代表持久收收入,持久久收入与当当期收入之之差为暂时时性收入。(2) 如果第一期期出现了数数量为的意意外收益,从从持久收入入看,持久久收入只提提高了。如如果人的寿寿命相当长长,那么,对当前消费的影响是极小的。也就是说,调整暂时性收入的政策,比如:减税,对消费是没有影响的。l 持久收入假假说对凯恩恩斯使用截截面数据和和时序数据据结论差异异的解释。凯恩斯使用用截面数据据和时序数数据结论差差异:(1) 使用截面数数据得出的的边际消费费倾向比较较小?(2) 使用时序数数据得出的的自发消费费倾向比较较小,且缺缺乏统计上上的显著性性?假设检验
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