电磁场与波绪论电磁场与波 (15).pdf
《电磁场与波绪论电磁场与波 (15).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁场与波绪论电磁场与波 (15).pdf(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1-6 镜像法和电轴法镜像法和电轴法引言镜像法和电轴法是解静电场边值问题的两种特殊方法,它们使某些看起来棘手的问题很容易地得到解决。它们是唯一性定理的典型应用之例。1.6.1 镜像法 1.6.2 电轴法1.6.1 镜像法如图1-6-1所示,在半径为R的接地导体球外,距离球心为d处有一点电荷q。根据唯一性定理,球外电位函数应满足如下条件:(1)除q所在处外,在空间中其它各处成立;图 1-6-1 点电荷对导体球的镜像=02(2)当时,;r0(3)因导体球接地,则在球面上。=0dq-br1rP1rrqPRO1.6.1 镜像法根据问题的对称性,可设镜像电荷-q放在球心O与点电荷q的联线上,且距离球心为
2、b。显然,-q和q在球外产生的电位函数均能满足条件(1)和(2)。经过整理,可得因对任意值(即球面上任一点)此式都应成立,因而它的左边两项必须分别为零,即因此,若能使镜像电荷-q和q在球面上产生的电位也能满足条件(3),则根据唯一性定理,由设置镜像电荷后的电位函数是唯一的解。为此,在球面上任取一点P,由条件(3)有,所以得到P=0)(+=dRRdbRRbqq42cos42cos0002222+=qbRqdRR q dq b2cos022222222)()()(1.6.1 镜像法解之得由此可知,点电荷附近接地导体球的影响,可用位于距离球心b处的镜像电荷(-q)来表示。也即用(-q)代替金属球面上
3、感应电荷的作用。(假如上述导体球不接地而且事先也未带电,其结果如何?请读者自己考虑。)于是,球外任意点P的电位为=dbR2和=ddqqqbR(1-6-1)=rd rqR4110(1-6-2)=+=q dq bqbRqdR0022222222)()(1.6.1 镜像法对于点电荷在双层介质中引起的电场的应用。如图1-6-2所示,平面分界面S的左、右半空间分别充满介电常数为1和2的均匀介质,在左半空间距S为d处有一点电荷q,分别求左半空间电位1和右半空间电位2。图 1-6-2 点电荷对无限大介质分界平面的镜像ddq,q2r1r 2 1q1.6.1 镜像法根据唯一性定理,1与2应满足下列条件:(1)除
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电磁场与波绪论电磁场与波 15 电磁场 绪论 15
限制150内