1.4.1 用空间向量研究直线 平面的位置关系(第二课时) 课件--高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
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1、(第二课时)(第二课时)1.4.11.4.1用空间向量研究用空间向量研究直线、平面的位置关系直线、平面的位置关系一一一一.创设情境,从图形中探究新知创设情境,从图形中探究新知创设情境,从图形中探究新知创设情境,从图形中探究新知问题问题1:生活中有很多线线平行,线面平行,面面平行的建筑,比如左下图上海世博会的中国馆,右下图是加拿大馆,我们肯定不能仅凭眼睛判断建筑的各个面之间是否平行。下图是武汉大学校门,校门上部的下边线与柱子垂直,我们就能知道下边线与地面平行。这是为什么呢?新知探索设 分别是直线 的方向向量,问题问题问题问题2 2:由直线与直线的平行由直线与直线的平行关系关系,可以得到可以得到这
2、这两两条条直线的直线的方向向量方向向量有有什么关系什么关系呢呢?问题问题3:由直线与平面的平行关系,可以得到直线的方向向量与平面的法向量有什么关系呢?新知则则问题问题4:由平面与平面的平行关系,可以得到这两个平面的法向量有什么关系呢?新知设 分别是平面 的法向量,证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.例1abP典例精讲例1abPabP例1证明:证明:直线a,b的方向向量分别为u,v.因为所以 即 .又因为 ,abP例1abP所以对任意点 ,存在 ,Q例1从有限到所有小结向量的运算向量法例1 例2 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中
3、,AB=4,BC=3,CC1=2.在线段B1C上是否存在点P,使得A1P/平面ACD1?Q用高一学习的立体几何法证明证明是否存在点P?方法一:立体几何法先猜后证。分析:分析:是否存在P?找到P如何判断P在哪儿?P在B1C上如何表示A1P/面ACD1向量运算确定存在例2 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2.在线段B1C上是否存在点P,使得A1P/平面ACD1?证明:证明:x轴、y轴、z轴,建立如图所示空间直角坐标系Dxyz.以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为例2 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2.在线段B1C
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