江苏省南通市高中数学 恒等变换与伸压变换课件 新人教A选修42.ppt
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1、恒等恒等变换与伸与伸压变换2021/8/8 星期日1给定一个矩阵,就确定了一个变换,它的作用是将平面上的一个点(向量)变换成另外一个点(向量).反过来,平面中常见变换是否都可以用矩阵来表示呢?如果可以,又该怎样表示呢?学科网学科网问题问题:2021/8/8 星期日2问题1.已知ABC,A(2,0),B(-1,0),C(0,2),它们在变换T作用下保持位置不变,能否用矩阵M来表示这一变换?问题情境问题情境ABC2021/8/8 星期日3问题情境问题情境问题2.将图中所示的四边形ABCD保持位置不变,能否用矩阵M来表示?A(-1,2)B(1,1)C(1,-1)D(-3,-1)2021/8/8 星期
2、日4恒等变换矩阵恒等变换矩阵(单位矩阵单位矩阵):):恒等变换恒等变换:对平面上任何一点(向量)或图形施以矩阵 对应的变换,都把自己变成自己。这种特殊的矩阵称为恒等变换矩阵恒等变换矩阵(单位矩单位矩阵阵).).恒等变换矩阵实施的对应变换称为恒等变换矩阵实施的对应变换称为恒等变换恒等变换。二阶单位矩阵一般记为二阶单位矩阵一般记为E E2021/8/8 星期日5例1.求 在矩阵M=作用下的图形.数学应用数学应用2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日7垂直伸压变换矩阵:垂直伸压变换矩阵:伸压变换:伸压变换:将平面图形作沿将平面图形作沿y轴方向伸长或压缩轴方向伸长或压缩,或作沿或作沿x轴方
3、轴方向伸长或压缩的变换矩阵向伸长或压缩的变换矩阵,通常称做沿通常称做沿y轴或轴或x轴的轴的垂直伸压变换矩阵垂直伸压变换矩阵.伸压变换矩阵对应的变换称为伸压变换矩阵对应的变换称为垂直伸压变换垂直伸压变换,简称简称伸压变换伸压变换.2021/8/8 星期日8例1.求 在矩阵M=作用下的图形.数学应用数学应用2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10课堂精练课堂精练2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12恒等变换矩阵恒等变换矩阵(单位矩阵单位矩阵)恒等变换恒等变换学学科网科网课堂小结课堂小结伸压变换矩阵伸压变换矩阵 伸压变换伸压变换2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14
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